电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。4.会分析电磁感应中的图像问题。5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R=3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m。一质量m=1kg，阻值r=1Ω的金属棒在水平向右拉力F作用下由静止开始从CD处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v-x图像如图乙所示，取g=10m/s2，求：(1)x=1m时，安培力的大小；(2)从起点到发生x=1m位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x=1m位移的过程中，拉力F做的功。1【答案】(1)0.5N；(2)J；(3)4.75J16【详解】(1)由图乙可知，x=1m时，v=2m/s，回路中电流为EBLvI===0.5AR+rR+r安培力的大小为F=IBL=0.5N安(2)由图乙可得v=2x金属棒受到的安培力为B2L2vxF=IBL==(N)AR+r2回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x=1m位移的过程中，回路中产生的焦耳热为0+0.5Q=W=Fx=×1J=0.25J安A2金属棒产生的焦耳热为1r1Q=Q=J棒R+r16(3)从起点到发生x=1m位移的过程中，根据动能定理有1W-W-μmgx=mv2F安2解得拉力F做的功为W=4.75JF1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q=I2Rt，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q=W(W为克服安培力做的功)；克安克安(3)能量转化：Q=ΔE(其他能的减少量)。1(23-24高三下·河北·开学考试)如图所示，相互平行的轨道由半径为r的四分之一圆弧和水平部分(靠右端的一部分DE、HI段粗糙，接触面与物体间动摩擦因数为μ，HI=DE，其余部分光滑)构成，两部分相切于C、G，CG连线与轨道垂直，轨道间距为L，在最右端连接阻值为R的定值电阻，整个轨道处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m，电阻为2R的金属导体棒从四分之一圆弧的最高点静止释放，导体棒在下滑过程中始终与导轨接触良好，且与导轨垂直，其它电阻不计，当导体棒运动到与CG重合时，速度大小为v，导体棒最终静止在水平轨道DE、HI段某处，整个过程中定值电阻R上产生的热量为Q，重力加速度为g，求：(1)导体棒从静止释放到与CG重合，通过定值电阻R的电量；(2)导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度的大小；(3)导体棒因摩擦产生的热量及在粗糙轨道DE、HI段的位移。2BLrB4L4v2v4mgr-3Q【答案】(1)；(2)+；(3)3R9m2R2r2μmg【详解】(1)当导体棒运动到与CG重合时，通过定值电阻R的电量为q，则q=IΔt由闭合电路欧姆定律得EEI==2R+R3R由法拉第电磁感应定律得ΔΦE=Δt解得BLrq=3R(2)导体棒刚运动到CG时，回路中的瞬时电动势E=BLv回路中的电流EBLvI==3R3R导体棒受到的安培力B2L2vF=BIL=安3R水平方向的加速度FB2L2va=安=1m3mR导体棒做圆周运动的向心加速度v2a=2r所以导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度的大小为B4L4v2v4a=a2+a2=+129m2R2r2(3)由于导体棒与定值电阻串联，因此导体棒上产生的热量为2Q，根据能量守恒定律可知，导体棒因与轨道摩擦产生的热量Q=mgr-3Q导体棒因摩擦产生的热量等于导体棒克服摩擦力所做的功W=μmgx=Q解得粗糙轨道DE、HI段的位移大小为mgr-3Qx=μmg3动量观点在电磁感应中的应用1(23-24高三下·四川成都·开学考试)如图所示，足够长的运输带沿倾角α=30°的方向固定，且运输带以v的速度向上匀速传动，虚线1、2间存在垂直运输带向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m、电0阻值为R、边长为d的正方形导线框随运输带共同向上运动，经过一段时间ab边越过虚线1，且导线框相对0运输带发生运动，当ab边刚好到达虚[信息]导线框完全进入磁场后，导线框中无感应电流，运输带带动导线框加速运动线2瞬间导线框的速度恢复到v，已知虚线间的距离为L，且L>2d，导线框与运输带之间的动摩擦因数为003μ=，重力加速度为