1高一下学期数学期中训练题三角函数（含解三角形）、向量、数列、不等式主要考点：①三角函数性质（周期性、单调性、最值）②三角函数最值（wxBwxAycossin+=）☆③判断三角形形状④正余弦定理及综合问题（向量、解三角形、数列）⑤数列裂项求和、错位相减法⑥向量模及向量加减法、向量投影、向量平行、垂直问题⑦一元二次不等式及基本不等式1、（2011·安徽）已知函数()sin(2)fxx?=+，其中?为实数，若()()6fxfπ≤对xR∈恒成立，且()()2ffππ>，则()fx的单调递增区间是（A）,()36kkkZππππ???+∈????（B）,()2kkkZπππ??+∈????（C）2,()63kkkZππππ??++∈????（D）,()2kkkZπππ???∈????2、（正余弦定理与数列综合）已知ABC?的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC?的面积为_______________3333、（三角函数与数列综合）已知等比数列{}na的公比3q=，前3项和3133S=．(Ⅰ)求数列{}na的通项公式；(Ⅱ)若函数()sin(2)(0,0)fxAxA??π=+>（1）若//BCADuuuruuur,试求x与y之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有ACBD⊥uuuruuur，试求x、y的值及四边形ABCD的面积。17、（向量新定义问题）如图，在平面斜坐标系xoy中，060xoy∠=，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若OPuuur=xeeee1111+yeeee2222（其中eeee1、eeee2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）.若P点的斜坐标为（3，－4），则点P到原点O的距离|PO|=________．OBAPCxy060ABCD518181818、（向量模问题）已知向量||).,5(),2,2(bakba+=?=若不超过5，则k的取值范围是19191919、（向量与三角形角平分线综合）（2010全国）△ABC中，点D在AB上，CD平分ACB∠．若CBa=uur，CAb=uur，1a=，2b=，则CD=uuur（A）1233ab+（B）2133ab+（C）3455ab+（D）4355ab+相关练习：（2012201220122012届武汉高三九月）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若ACuuur,,aBDbAF==uuuruuur则=（）A．1142ab+B．1233ab+C．1124ab+D．2133ab+20202020、（向量与三角形面积结合）平面上O,A,B三点不共线，设,OA=aOBb=，则△OAB的面积等于(A)222|||()|abab?(B)222|||()|abab+(C)2221|||()2|abab?(D)2221|||()2|abab+21212121、（向量与圆、不等式结合）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB?uuuvuuuv的最小值为(A)42?+(B)32?+(C)422?+(D)322?+22222222、（向量与三角形结合）如图，在ABC中，ADAB⊥,3BCBD=uuuruuur,1AD=uuur,则ACAD=uuuruuur.23232323、（向量与平行四边形结合）（2010201020102010江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足(OCOCOCOCttttABABABAB?)·OCOCOCOC=0，求t的值。24242424、（向量中图像法应用）已知向量ar≠er，|er|＝1，对任意t∈R，恒有|ar－ter|≥|a