数学期中考试试卷高一第I卷（选择题数学共60分）出卷人：审核人：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟。注意事项：答第I卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用铅笔填涂在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题（每小题5分，共60分）：1．方程x?6x?4?0的两根的等比中项是（）2A．3B．?2C．?6D．22．在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?450，则a2?a8的值为（A.45B.75C.180D.3000?a?b且a?b?1，则下列四个数中最大的是（3．若1））Ａ．2Ｂ．a?b22Ｃ．2abＤ．a4．已知数列a，b，－10，c，－20为等差数列，则a，b，c的值分别为（A.-5,0,5B.0,-5,-15C.-10,-5,15D.0,-5,-155．等比数列?an?中,a2?9,a5?243,则?an?的前4项和为（）A．81B．120C．168D．19226．关于x的方程mx?(2m?1)x?m?0有两个不等的实根，则m的取值范围是（A.(?,??)41））B.(??,?)41C.[?,??)41D.(?,0)?(0,??)417．如图，点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()PRQlPQPQRQRPSRSASDSBC8．下列函数中，最小值为22的是（A．y?x?2x）(0?x??)B．y?sinx?2sinxC．y?ex?2e?xD．y?log2x?2logx2·9．设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知A.310S4S812?13，那么S8S16等于（D.35）B.37C.10．设等比数列｛an｝中,每项均为正数,且a3·a8=81,log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（1）A.5B.10C.20D.402211．不等式x－px－q<0的解是2<x<3，则不等式qx－px－1>0的解是（A．(??,?1)?(?,??)23）B．(?11,?)23C．(11,)32D．(??,2)?(3,??)12．一弹性球从32米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，则第5次着地时所经过的路程为（）A.160米B.92米C.93米D.80米第II卷（共100分）二、填空题（每小题6分，共30分）：13．函数f(x)?12x?x?12的定义域为14．已知函数an?1?an?4且a1?2,则a100?15．已知x,y均为正数，x+4y=20，则xy具有最值，为________16．如图，边长为a的正三角形ABC，它的直观图A1B1C1的面积是17．给出以下四个命题：①若空间四点不共面，则其yA中无三点共线；②若直线l上有一点在平面α外，则直线l在α外；③若直线a,b,c中，a与b共面且b与c共面，则a与c共面；④两两相交的三条直线共BCx面。其中所有正确命题的序号是16题图三、解答题（18小题10分，19至23小题每题12分，共70分）18．已知a,b,c都是正数，求证：a?b?c?ab?bc?ca。19．在等比数列?an?中，O⑴已知q?12,s5??318,求a1和an；⑵已知a1?2,s3?26,求q和an。20．成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。21．某植物园计划建造一个室内面积为800平方米的矩形温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形内室的边长各为多少时，温室的种植面积最大？最大种植面积为多少？22．侧棱和底面边长都相等的三棱锥P-ABC中，D,E分别是ACP和AB的中点，F,G分别是PD和PE的中点求证：（1）FG∥BC；（2）FG=14BC；（3）求异面直线PE和CFGEABBC所成角的余弦值23．已知数列{an}的前n项和为Sn?n2?7n?8：(1)求数列{an}的通项公式,并判断{an}是不是等差数列，如果D是求出公差，如果不是说明理由；(2)求数列{an}的前n项和Tn。·一、选择题：题号答案1B2C3B4B5B6D7C8C9A10C11B12B二、填空题：113、(??,?)?(1,??)21