八年级数学人教实验版如图11－39所示，l甲，l乙分另表示甲、乙两．弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系为（）A．k甲＞k乙B．k甲=k乙C．k甲﹤k乙D．不能确定点拨从图象上观察到，l甲与横轴所夹锐角比l乙与横轴所夹锐角大，故k甲＞k乙，故选A项八年级数学第十一章函数一次函数综合应用(1)综合拓展如图11－41所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2．5米B．2米C．1．5米D．l米故正确答案为C项．[分析]由图象可知，OA表示正比例函数，经过点A（8，64）和原点O（0，0），BA表示一次函数，经过点A（8，64）和B（0，12）求出函数表达式，就能判断两者的速度大小．设直线OA的表达式为s=v1t．直线BA的表达式为s＝12+v2t．将点（8，64）分别代入，得64=8v1，64=8v2+12．∴v1=8，v2=6．5．∴v1-v2＝8-6．5＝1．5（米／秒）．八年级数学第十一章函数一次函数综合应用(1)综合拓展随着教学手段不断更新，要求计算器进入课堂，某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量x（万个）与单价y1（万元）之间的函数关系如图11－43所示，需求量x（万个）与单价y2（万元）之间的函数关系也如图所示，如果你是这个电子工厂厂长,应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡？∴生产这种计算器15万个，每1万个售价65万元（即每个售价65元）时，能使市场达到供需平衡．,2060,0801111bkbk.80,111bk解:由题意设供应线y1=k1x+b1，需求线y2=k2x+b2,由图象可知,y1的图象过点（0，80）（20，60）两点，∴供应线y1=-x+80806031xx同理可得需求线y2=x+6031∵∴x=15.∴当x=15时，y1=y2=65∴∴八年级数学第十一章函数一次函数综合应用(1)综合拓展某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产后所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高．[分析]此题涉及求解析式及函数与方程的关系，并利用一次函数的图象解决实际问题．解：（1）由题意可知，甲生产线生产时对应的函数关系式为y=20x+200．乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．令20x+200=30x，解得x=20．∴当第20天结束时，两条生产线的总产量相同．八年级数学第十一章函数一次函数综合应用(1)综合拓展（2）由（1）可知，甲生产线所对应的函数图象一定经过两点A（0，200），B（20，600），乙生产线所对应的函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600），画出两个函数图象如图11－42所示．由图象可知，第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高．甲生产线生产时对应的函数关系式为y=20x+200．乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．八年级数学第十一章函数一次函数综合应用(1)综合拓展我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而