广东省珠海市香洲区四校联考2023—2024学年八年级上学期11月期中数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8B.4，4，10C.5，6，10D.5，6，113，已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么三角形△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都可能4．图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A.50°B.65°C.60°D.55°第4题图第5题图5.小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△OCD与△O'C'D'全等，请你说明小华得到全等的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A.315°B.270°C.180°D.135°第6题图第7题图第8题图第9题图7.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，若AC=8，AB=6，则△ADB的周长为（）A.10B.12C.13D.148，如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DEAB于点E，S=7，DE=2，AB=4，则AC的⊥△ABC长是（）A.3B.4C.6D.59，如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（）A.2B.3C.4D.510.如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，则下列结论中：①∠CEG=2∠DCB：②∠DFB=∠CGE：③CA平分∠BCG：④∠ADC=∠GCD.正确的结论是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11，已知点A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a=________12.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条，这样做的数学道理是__________________13.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是______14，如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°，若∠A=35°，则∠BCD的度数是_____°15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是_______第12题图第14题图第15题图16，如图，在第1个△ABA中，∠B=40°，∠BAA=∠BAA，在AB上取一点B，延长AA到A，1111112使得在第2个△ABA中，∠ABA=∠AAB；在AB上取一点B，延长AA到A，使得在112112121212123第3个△ABA中，∠ABA=∠AAB；…，按此做法进行下去，第n个三角形中∠Bn-AnAn-22322323211的度数为_____________°三.解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）17.如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，FC=BD，点B，D，C，F在一条直线上.求证：∠B=∠F.18.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.求证：△AEC≌△BED.19.如图，在直角三角形BCE中，∠E=90°，BC=2BE.（1）作边BC的垂直平分线AD，与EC，BC分别交于点A，D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，连接BA，求证：BA平分∠EBC.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）.（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△ABC，并直接写出点C的坐标；1111（2）求△ABC的面积；（3）点P（a，a-2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，直接写出点P的坐标.21.如图，在四边形ABCD中；AD//BC，∠DAB的平分线交BC的延长线于点E，BG⊥AB，垂足为点F，交CD于点G.（1）求证：BG平分∠ABE：（2）若∠DCB=100°，∠DAB=60°，求∠BGC的度数22.如图，已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，BG⊥AC交AC于点G.求证：（1）BF=CG.（2）若AB=12，AC=16，求AF的长度.五.解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23.如图，在△ABC外作两个大小