第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角相等；对角线互相平分。平行四边形的判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.对角线互相平分的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：四个角都是直角；对角线平分且相等。矩形的判定：1.对角线相等的平行四边形是矩形；2.有三个角是直角的四边形是矩形；3.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。菱形的定义：邻边相等的平行四边形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）菱形的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3.四条边相等的四边形是菱形。正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形；2.有一个角是直角的菱形是正方形。梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。1.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。