福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A={1，，，357}，B={2，，，345}，则AÈB=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，，，，，23457}m2．已知集合A={x|x=x2}，B={1,m,2}，若AÍB，则实数的值为（）A．2B．0C．0或2D．13．命题“"xÎR，x-x+1¹0”的否定是A．$xÎR，x-x+1¹0B．"xÎR，x-x+1=0C．$xÎR，x-x+1=0D．"xÏR，x-x+1¹04．已知全集U=R，集合A={xx>0}，B={x-1<x<2}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{xx<-1}B．{xx£-1}C．{xx£0}D．{x0<x<2}xÎRx(x-1)<015．设，则是x-<1的（）2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件试卷，二、填空题6．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为.三、单选题7．已知实数x，y满足-4£x-y£-1，-1£4x-y£5，则z=9x-y的取值范围是（）A．{z-7£z£26}B．{z-1£z£20}C．{z4£z£15}D．{z1£z£15}pq8．已知命题：任意xÎ[1,2],x2-a…0，命题：存在xÎR,x2+2ax+2-a=0，若000“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．a„-2B．a£1C．a„-2或a=1D．a>-2且a¹1四、多选题9．已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子正确的是（）A．1ÎAB．{-1}ÎAC．ÆÍAD．{-1,1}ÍA10．下列说法中正确的有（）A．“a>b>0”是“a2>b2”成立的充分不必要条件ppB．命题："x>0，均有x2>0，则的否定：$x£0，使得x2£000C．设A,B是两个数集，则“AIB=A”是“AÍB”的充要条件试卷，D．设A,B是两个数集，若AÇB¹Æ，则$xÎA，xÎBx311．已知关于的不等式a£x2-3x+4£b，下列结论正确的是（）4a<b<13ÆA．当时，不等式a£x2-3x+4£b的解集为4a=23{xc£x£d}B．当时，不等式a£x2-3x+4£b的解集可以为的形式43{xa£x£b}4C．不等式a£x2-3x+4£b的解集恰好为，那么b=433{xa£x£b}b-a=4D．不等式a£x2-3x+4£b的解集恰好为，那么412．下列说法不正确的是（）(2x-1)(1-x)<0ì1üA．不等式的解集为íx<x<1ýî2þB．若实数a，，c满足，则bac2>bc2a>bxÎR12C．若，则函数y=x2+4+的最小值为x2+4D．当xÎR时，不等式kx2-kx+1>0恒成立，则k的取值范围是(0,4)五、填空题13．设集合A={(x,y)|x+y=3,xÎN*,yÎN*}，则用列举法表示集合A为．14．已知集合A={x|-1£x£2,xÎZ}，集合B={x|x>0}，则集合AÇB的子集个数为．15．已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是．试卷，六、双空题16．已知满足“如果xÎS，则6-xÎS”的自然数x构成集合S．”1（）若S是一个单元素集合，则S=．2（）满足条件的S共有个．七、解答题17．已知集合A={xx³2}，B={x3<x<5}.(1)求AÈB；(2)定义M-N={x|xÎM且xÏN}，求A-B.x3k¹018．已知关于的不等式2kx2+kx-<0，81（1）若k=，求不等式的解集；82（）若不等式的解集为R，求k的取值范围．p:q:19．设实数x满足x2-2ax-3a2<0(a>0)，实数x满足2£x<4．(1)pqx若a=1，且，都为真命题，求的取值范围；(2)若q是p的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．20．已知x>1,y>1,x+y