福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合Ax3x27，则AN（）A．1B．1,2C．1,2,3D．0,1,2,32．1log422（）A．4B．6C．8D．103．下列函数中，值域为[0,)的是（）yx16A．B．yxC．yD．yx2x1xac4．已知a40.4，b0.250.5，clog0.4，则，b，的大小关系为（）0.25A．abcB．acbC．c<a<bD．cbaax3,x15．若函数f(x)a在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）1,x1xA．0,2B．0,C．2,D．0,26．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃．那么tmin10后物体的温（单位：℃）可由公式ekt求得，其中k是一个随着物体与010空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是38℃，则k的值约为(ln31.10,ln71.95)（）A．0.25B．0.25C．0.89D．0.89exex7．函数fx的图象大致是（）exex试卷，A．B．C．D．x2023x38．若关于x的函数f(x)t的最大值为M，最小值为N，且MN8，则e|x|实数t的值为（）A．2B．4C．4D．2二、多选题9．下面说法正确的有（）4πA．240化成弧度是；3yxB．终边在直线上的角的取值集合可表示为k36045,kZ；cos0C．角为第四象限角的充要条件是；sin04D．若角的终边上一点的坐标为3,4，则sin=.P510．已知一元二次方程x2mx30有两个实数根x，x，且0x2x4，则m1212的可能值为（）A．4B．4.5C．4.6D．511．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，则称这个函数为这个圆的“太极函数”，下列说法中正确的有（）试卷，A．对于一个半径为1的圆，其“太极函数”仅有1个B．函数fxx1可以同时是无数个圆的“太极函数”C．函数fxx3x不可能是某个圆的“太极函数”D．函数fxlnx21x是某个圆的“太极函数”log(x),x012．已知函数f(x)2，若函数g(x)a|f(x)|有四个零点x，x，x，x2,x0123x，且xxxx，则下列正确的是（）41234A．a的范围0,2B．x+x+x+x的范围,21234xxC．axx34的取值范围4,D．ax的范围0,112a3三、填空题13．若一扇形弧长为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为．14．已知函数yfx的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：x123456y136.1315.55-3.1210.66-52.32-12.34则函数yfx至少有个零点．12x1fxx22x3x2,115．已知，gxm，若对任意x0,3，都存在，212使得fxgx，则实数m的取值范围是.12xfxxfx16．定义在0,上的函数fx满足21120，且f39，则使xx12fx3x成立的x的取值范围是．四、解答题17．已知集合Ax2x1，非空集合Bx2a1xa1.(1)若xA是xB的必要不充分条件，求实数a的取值范围；(2)若AB，求实数a的取值范围.18．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内试卷，的点Pm,n．252sincos(1)若n，求tan及的值；5sin3cos1(2)若sincos，求点P的坐标．5f(x)