2012学年第二学期阶段质量检测八年级数学试题卷（考试时间：100分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算正确的是（）A．B．C．D．2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知关于x的方程的一个根是1，则代数式的值等于（）A．-1B．1C．-2D．24．下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB=CDAD=BCB.AD∥BCAB=CDC．AB∥CDAB=CDD.AB∥CDAD∥BC5．某平行四边形的一条边长为12，对角线长为x，y，则x，y的值可能是（）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和346．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A.a=-2，b=-2B.a=-2，b=3C.a=3，b=3D.a=-3，b=37.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形为（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．用配方法解方程，变形结果正确的是（）A．B．C．D．9.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设()A.有一个内角小于60°B.有一个内角大于60°C.每一个内角都小于60°D.每一个内角都大于60°10.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为()A．B．C．D．二、填空题(本题有6题,每题4分,共24分)11.二次根式中x的取值范围是；若，则a的取值范围为.12.已知直角坐标系中，ABCD的两条对角线相交于原点O，点A的坐标为（2,5），点B的坐标为（1，-1），则点C的坐标为，点D的坐标为.13.写出命题“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题：，这个逆命题是命题（填“真或假”）14．如图，在口ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.①若∠EAF=45°，则∠B=度；②若口ABCD周长为30cm，AE=2cm，AF=3cm，则口ABCD的面积为cm2.15．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，则∠BDE的度数为度.DABCEF第16题第15题第14题16．如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为.三、解答题（本题有8小题，共66分）17．(本小题满分6分)(1)计算：(2)解方程：18.(本题满分6分)如图，已知，在ABCD中，DE=BF，M、N分别是AE、CF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.19.(本题满分6分)已知如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=3，求EF的长.20.(本题满分8分)在高度为2.8米的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户ABCD.现用9.5米长的铝合金条制成如图所示的窗框，为了使窗户的透光面积达到3平方米，问窗户的宽和高应为多少米？（铝合金条的宽度忽略不计）21.(本题满分8分)如图，在△ABC和△ACD中，AB、CD交于点E，且AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．求证：HF=HG22.(本题满分10分)如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（,0），对角线的交点P的坐标为（1，1）（1）请写出B，C，D的坐标；（2）设点Q在坐标平面内，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，写出Q的坐标.（3）若AB上有一点E（-1，0），经过点E的直线能否将矩形ABCD分成面积相等的两部分？若能，求出直线的解析式，若不能，请说明理由；23.(本题满分10分)某校为了了解八年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟的跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；乙同学计算出跳绳次数不少于105次的同学占96％；丙同学计算出第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据上述材料，解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，则测试成绩达到优秀的学生占百分之几？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这次测试学生一分钟跳绳次数的平均值．24.(本题满分12分)如图，四边形ABCD中