高中数学平面向量教案精品多篇【引言】高中数学平面向量教案精品多篇为的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。高中数学平面向量教案篇一第一教时教材：向量目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。过程：一、开场白：课本P93(略)实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B问：猫能否追到老鼠？(画图)结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。AB二、提出课题：平面向量1.意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等注意：1?数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。2?从19世纪末到20体系，用以研究空间性质。2.向量的表示方法：aB1?几何表示法：点—射线(终点)有向线段——具有一定方向的线段A(起点)记作(注意起讫)2?字母表示法：可表示为(印刷时用黑体字)P95例用1cm表示5nmail(海里)3.模的概念：向量记作：||模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：1?零向量——长度(模)为0的向量，记作。的方向是任意的。注意与0的区别2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。例：与是否同一向量？答：不是同一向量。例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。三、向量间的关系：1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：∥∥规定：与任一向量平行2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。a记作：=规定：=任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。3.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。OA=aOB=bOC=c例：(P95)略变式一：与向量长度相等的向量有多少个？(11个)变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？(存在)变式三：与向量共线的向量有哪些？(,,)四、小结：五、作业：P96练习习题5.1第二教时教材：向量的加法目的：要求学生掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。过程：六、复习：向量的定义以及有关概念强调：1?向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。2?正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。七、提出课题：向量是否能进行运算？5.某人从A到B，再从B按原方向到C，ABC则两次的位移和：?6.若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：AB?BC?AC7.某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：AB?BC?AC8.船速为AB，水速为BC，则两速度和：?提出课题：向量的加法AB三、1.定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。注意：;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)2.三角形法则：abba+aba+bAACABBB1?“向量平移”(自由向量)：使前一个向量的终点为后一个向量的起点2?可以推广到n个向量连加34?不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则3.例一、已知向量、，求作向量+作法：在平面内取一点，作？?则？ObbABCC4.加法的交换律和平行四边形法则B上题中+的结果与+是否相同验证结果相同从而得到：1?向量加法的平行四边形法则2?向量加法的交换律：+=+9.向量加法的结合律：(+)+=+(+)证：如图：使？,?,?a+c则(+)+=?+(+)=?∴(a+b)+c=a+(b+c)从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。四、例二(P98—99)略五、小结：1?向量加法的几何法则2?交换律和结合律3?注意：|+|>||+||不一定成立，因为共线向量不然。六、作业：P99—100练习P102习题5.21—3第三教时教材：向量的减法目的：要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。过程：八、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律：例：在四边形中，??解：CB?BA?BA?CB?BA?AD?CD九、提出课题：向量的减法AB1.用“相反向量”定义向量的减法1?“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作?a2?规定：零向量的相反向量仍是零向量(?a)=a任一向量与它的相反向量的和是零向量。a+(?a)=0如果a、b互为相反向量，则a=?b,b=?a,a+b=03?向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：a?b=a+(?b)求