人教版高中数学《平面向量》的教案第一教时教材：向量目的：要求学生把握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，依据图形判定向量是否平行、共线、相等。过程：一、开场白：本P93（略）实例：老鼠由A向西北逃跑，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，由于方向错了。二、提出题：平面对量1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等留意：1数量与向量的区分：数量只有大小，是一个代数量，可以进展代数运算、比拟大小；向量有方向，大小，双重性，不能比拟大小。2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以讨论空间性质。2．向量的表示方法：1几何表示法：点—射线有向线段——具有肯定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度记作（留意起讫）2字母表示法：可表示为（印刷时用黑体字）P95例用1cm表示5nmail（海里）3．模的概念：向量的大小——长度称为向量的模。记作：模是可以比拟大小的4．两个特别的向量：1零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的。留意与0的区分2单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。由于零上零下也只是大小之分。例：与是否同一向量？答：不是同一向量。例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有很多个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不肯定相等。三、向量间的关系：1．平行向量：方向一样或相反的非零向量叫做平行向量。记作：∥∥规定：与任一向量平行2．相等向量：长度相等且方向一样的向量叫做相等向量。记作：=规定：=任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。3．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。例：（P95）略变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）变式三：与向量共线的向量有哪些？（）四、小结：五、作业：P96练习习题5.1高中数学《平面对量》的教案篇2目的：通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面对量的根本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简洁的几何问题。过程：一、复习：1．实数与向量的积(强调：“模”与“方向”两点)2．三个运算定律（结合律，第一安排律，其次安排律）3．向量共线的充要条件4．平面对量的根本定理（定理的本身及其实质）二、例题1．当λZ时，验证：λ(+)=λ+λ证：当λ=0时，左边=0(+)=右边=0+0=安排律成立当λ为正整数时，令λ=n,则有：n(+)=(+)+(+)+…+(+)=++…+++++…+=n+n即λ为正整数时，安排律成立当为负整数时，令λ=n（n为正整数），有：n(+)=n[(+)]=n[()+()]=n()+n()=n+(n)=nn安排律仍成立综上所述，当λ为整数时，λ(+)=λ+λ恒成立。2．1kg的重物在两根细绳的支持下，处于平衡状态（如图），已知两细绳与水平线分别成30,60角，问两细绳各受到多大的力？解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为901(kg)P1OP=60P2OP=30∴cos60=1=0.5(kg)cos30=1=0.87(kg)即两根细绳上承受的拉力分别为0.5kg和0.87kg。高中数学《平面对量》的教案篇3本章内容介绍向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和根本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行（平移）、相像、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的根本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面对量及其运算的意义，学习这个平面对量的线性运算、平面对量的根本定理及坐标表示、平面对量的数量积、平面对量应用五局部内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题.本节从物理上的力和位移动身，抽象出向量的概念，并说明白向量与数量的区分，然后介绍了向量的一些根本概念.（让学生对整章有个初步的、全面的了解.）第1课时2.1平面对量的实际背景及根本概念教学目标：1.了解向量的实际背景，理解平面对量的概念和向量的几何表示；把握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.通过对向量的学习，使学生初步熟悉现实生活中的向量和数量的本质区分.3.通过学生对向量与数量的识别力量的训练，培育学生熟悉客观事物的数学本质的力量.教学重点：理解并把握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念