http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2010年高考数学一轮复习精品学案（人教版A版）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"三角恒等变形及运用HYPERLINK"http://www.zxxk.com"一．【课标要求】HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3．能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"二．【命题走向】HYPERLINK"http://www.zxxk.com"从近几年的高考考察的方向来看，这部分的高考题以选择、解答题出现的机会较多，有时候也以填空题的方式出现，它们经常与三角函数的性质、解三角形及向量联合考察，主要题型有三角函数求值，通过三角式的变换研讨三角函数的性质.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"本讲内容是高考复习的重点之一，三角函数的化简、求值及三角恒等式的证明是三角变换的基本问题。历年高考中，在考察三角公式的掌握和运用的同时，还注重考察思维的灵活性和发散性，和观察能力、运算及观察能力、运算推理能力和综合分析能力.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"三．【要点精讲】HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．两角和与差的三角函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．二倍角公式HYPERLINK"http://www.zxxk.com"；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3．三角函数式的化简HYPERLINK"http://www.zxxk.com"常用方法：①直接运用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③三角公式的逆用等。（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）降幂公式HYPERLINK"http://www.zxxk.com"；；。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）辅助角公式HYPERLINK"http://www.zxxk.com"，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4．三角函数的求值类型有三类HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）给角求值：普通所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要留意角的范围的讨论；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"5．三角等式的证明HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，运用化繁为简、摆布同一等方法，使等式两端化“异”为“同”；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）三角条件等式的证题