[总论]解一元一次不等式教案名师优秀教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）[总论]解一元一次不等式教案解一元一次不等式教案解一元一次不等式教案一、教学目标1.掌握会用不等式基本性质解不等式2.会用数轴表示出不等式的解集.二.重点:掌握不等式解法三(难点:熟练应用不等式基本性质解不等式四(关键:1.不等式的性质二:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.2.不等式的性质三:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变.五.教学过程:1.引入:解方程(学生演示)解:去分母(同乘最简公分母12),得:2(y-1)-3(2y-2)=-12去括号得:2y-2-6y+6=-12移项得:2y-6y=-12+2-6合并同类项得:-4y=-16化系数为1(同除以-4)得:y=4小结:解一元一次方程的基本步骤:(,)(去分母(,).去括号(,).移项(,).合并同类项(,).系数化,2.用不等式基本性质解不等式、例1解不等式:并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)解:去分母(同乘最简公分母12，方向不变),得:2(y-1)-3(2y-2)-12去括号得:2y-2-6y+6-12移项得:2y-6y-12+2-6合并同类项得:-4y-16化系数为1(同除以-4方向改变)得:y4?原不等式的解集为y4这个不等式的解集在数轴上的表示如图小结:解一元一次不等式和解一元一次方程类似,,(去分母(同乘负数时，方向改变),(去括号,.移项,.合并同类项,.系数化为系数化为1(同除以负数.方向改变)等步骤.区别在哪里:在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.3.当堂训练:解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)(1),1(x,-3)(2)x-?2-(x?1)(3)(x?7)(4)1-(x?-)4.(1)学生错题辨析:【例1】解不等式3x+2(2-4x)<19.【例2】解不等式5x-3(2x-1)>-6.错解:去括号，得3x+4-4x<19，错解:去括号，得5x-6x-3>-6，解得x>-15.解得x<3.【例3】解不等式4x-5<2x-9.【例4】解不等式错解:移项，得4x+2x<-9-5，错解:去分母，得6x-2x-5>14，即6x<-14，解得所以【例5】解不等式3x,6,1+7x.【例6】解不等式3-5(x-2)-4(-1+5x)<0.错解:移项，得3x,7x,1+6，错解:去括号，得3-x-2-4+5x<0，即,4x,7即4x<3，所以所以【例7】解不等式错解:去分母，得3+2(2-3x)?5(1+x).即11x?2，所以(2)教师错题剖析:(1)、去括号时，错用乘法分配律【例1】解不等式3x+2(2-4x)<19.错解:去括号，得3x+4-4x<19，解得x>-15.诊断:错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项.正解:去括号，得3x+4-8x<19，-5x<15，所以x>-3.?原不等式的解集为x>-3.(2)去括号时，忽视括号前的负号【例2】解不等式5x-3(2x-1)>-6.错解:去括号，得5x-6x-3>-6，解得x<3.诊断:去括号时，当括号前面是"-"时，去掉括号和前面的"-"，括号内的各项都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号.正解:去括号，得5x-6x+3>-6，所以-x>-9，所以x<9.(3)、移项时，不改变符号【例3】解不等式4x-5<2x-9.错解:移项，得4x+2x<-9-5，即6x<-14，所以诊断:一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点.正解:移项，得4x-2x<-9+5，解得2x<-4，所以x<-2.(4)、去分母时，忽视分数线的括号作用【例4】解不等式错解:去分母，得6x-2x-5>14，解得诊断:去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用.正解:去分母，得6x-(2x-5)>14，去括号，得6x-2x+5>14，解得(5)、不等式两边同除以负数，不改变方向【例5】解不等式3x,6,1+7x.错解:移项，得3x,7x,1+6，即,4x,7，所以诊断:将不等式,4x,7的系数化为1时，不等式两边同除以,4后，根据不等式的基本性质:不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解.正解:移项，得3x,7x<1+6，即,4x,7，所以x,【例6】解不等式3-5(x-2