四川省泸州市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一、选择题1.双曲线的实轴长是A.2B.C.4D.4【答案】C【解析】试题分析：双曲线方程变形为，所以，虚轴长为考点：双曲线方程及性质2.若直线与直线平行，则实数a的值为（）A.2B.C.D.4【答案】D【解析】【分析】讨论的值，由直线平行的性质，求解即可.【详解】当时，直线与直线不平行，不满足题意；当时，由直线与直线平行，则解得：故选：D【点睛】本题主要考查了由直线平行求参数，属于中档题.3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】试题分析：因为所以从高二年级应抽取9人，从高三年级应抽取10人.考点：本小题主要考查分层抽样的应用.点评：应用分层抽样，关键是搞清楚比例关系，然后按比例抽取即可.4.若，则下列不等式中一定成立是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】取特殊值排除ACD选项，由幂函数的单调性判断B选项.详解】当时，；；则AC错误；当时，，则D错误；因为函数在上单调递减，，所以故选：B【点睛】本题主要考查了由所给条件判断不等式是否成立，属于中档题.5.设命题，关于x的方程没有实数根，命题q：直线倾斜角的范围是，则下列关系中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别判断这两个命题的真假，即可得出答案.【详解】方程没有实数根，等价于，即，则命题为真命题；根据直线倾斜角的性质可得，命题为真命题；所以都为假命题即为假命题；为假命题；为假命题；为真命题故选：C【点睛】本题主要考查了判断且，非联结的命题的真假，属于基础题.6.若方程表示曲线为焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的性质得出不等式组，即可得出答案.【详解】由题意可得，，解得故选：A【点睛】本题主要考查了由方程表示椭圆求参数范围，属于中档题.7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A.35B.20C.18D.9【答案】C【解析】试题分析：模拟算法：开始：输入成立；，成立；，成立；，不成立，输出.故选C.考点：1.数学文化；2.程序框图.8.设表示平面，表示直线，则的充分条件是（）A.，B.，，C.，，，D.，，【答案】D【解析】【分析】根据直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系进行判断即可.【详解】当，时，可能，则A错误；当，，时，由面面垂直的性质得出，可能在内，则B错误；当，，，时，由线面垂直的判定定理得出，当时，得不到，则C错误；当，，时，则可以在内分别找到异于的直线，使得，根据线面垂直的性质得出，则，由直线与平面平行的性质得出，则，则D正确；故选：D【点睛】本题主要考查了判断直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，属于中档题.9.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A.12πB.45πC.57πD.81π【答案】C【解析】由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱故它的体积是5×π×32+π×32×=57π故选C10.若关于x的不等式至少有一个负实数解，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将该不等式问题，转化为函数的交点问题，利用图象即可得出实数a的取值范围.【详解】关于x的不等式等价于若不等式至少有一个实数解，则函数与的图象有交点在同一坐标系中，画出函数与的图象，如下图所示当的图象右边部分与相切时，有唯一解，即有唯一解，则，解得当的图象左边部分过时，求得则实数a的取值范围是故选：D【点睛】本题主要考查了由函数的零点求参数范围，属于中档题.11.抛物线的焦点为F，点M在C上，已知点，则的最大值为（）A.2B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】过点作抛物线的垂线，垂足于，结合抛物线的定义得出，讨论的值，由的几何意义，即可得出的最大值.【详解】过点作抛物线的垂线，垂足于设，则由抛物线的定义得：当时，当时，表示直线的斜率，设