第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系【学习目标】1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.【预习指导】1.集合间有几种基本关系？2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Ｖenn图来表示？3.什么叫空集？它有什么特殊规定？4.集合之间关系的性质有哪些？【自主尝试】1.判断下列集合的关系①②2.判断正误①是空集②的子集的个数为１【课堂探究】一、问题1我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？１.２.设集合Ａ为高一(２)班全体女生组成的集合,集合Ｂ为这个班全体学生组成的集合.３.设.４..观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系则称集合A为集合B的子集.我们已经知道元素与集合的关系用表示，那么集合A是B的子集如何表示呢？（或），读作：“A含于B”（或“B包含A”）其中：“A含于B”中的于是被的意思，简单地说就是A被B包含.“”类似于“”开口朝向谁谁就“大”.在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更简洁、直观的方法——用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn（韦恩）图.那么，集合A是集合B的子集用图形表示如下：AB问题2①②③④上面的各对集合中，有没有包含关系？集合相等思考:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？对于实数,如果且，则与的大小关系如何？用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B问题3若，则集合A与B一定相等吗？若，则可能有A=B，也可能.当，且时，我们如何进行数学解释？如果，但存在元素且，则称集合A是集合B的真子集.AB（或BA）A=BAB问题4:（1）（2）上述两个集合有何共同特点？集合中没有元素，我们就把上述集合称为空集不含任何元素的集合叫做空集，记为，规定：空集是任何集合的子集空集与集合{0}相等吗？{0}空集是任何非空集合的真子集通过前面的学习我们可以知道：1）任何集合是它本身的子集2）对于集合A，B，C，如果，且，那么例题：写出集合{a,b,c}的所有子集并指出，真子集、非空真子集.解：集合{a,b,c}子集：规律总结：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，n个元素的非空真子集有2n－2个。，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}集合{a,b,c}真子集，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}集合{a,b,c}的非空真子集{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}【典型例题】：1.写出下列各集合的子集及其个数2.设集合,,若MN,求的取值范围.3.已知含有３个元素的集合,,若Ａ＝Ｂ，求的值.4.已知集合,,且，求实数m的取值范围.【课堂练习】：１.下列各式中错误的个数为()①②③④A1B2C3D4２.集合若AB,则的取值范围是＿＿＿.３.已知集合,若BA，则实数所构成的集合Ｍ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.４.若集合为空集,则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.【达标检测】一、选择题１.已知,给定下列关系：①,②M③④其中正确的是()Ａ①②Ｂ④Ｃ③Ｄ①②④２.若,集合,则Ａ,Ｂ的关系为()ＡＡ＝ＢＢＡＢＣＡＢＤＢＡ３.若C,且Ａ中含有两个元素,则满足上述条件的集合Ａ可能为().ＡＢＣＤ４.满足的集合Ｍ共有()Ａ６个Ｂ７个Ｃ８个Ｄ９个二、填空题５.已知,则集合Ａ,Ｂ,Ｃ之间的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿６.已知集合若BA,则实数的值为＿＿.７.已知集合,则实数的取值集合为＿＿＿＿＿＿.８.集合,集合,则Ａ与Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.９.已知Ａ＝,,集合Ａ与集合Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三.解答题10.写出满足的所有集合Ａ.11.已知集合,求的值.12.已知,,求实数的取值范围.参考答案【自主尝试】A=BAB典型例题：1.，1个;，2个;，4个;，8个2.3.∵∴得，＝1③4.①若，②若，解得综上的范围为。【课堂练习】：1.A2.3.4.【达标检测】一选择题ADDB二．填空题5.BAC6.0,1或7.8.A=B9.三．解答题10.11.12.①若,②若，，综上