淮州中学高一数学期中测试一、填空题(每小题5分,共70分)在中,,则已知等比数列的公比,则等于在中,,则最大角的余弦值是在中,若,则是三角形等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于设是等差数列的前n项和，若__________三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程的根，则三角形面积为已知数列的前项和，求=_______在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则10．若实数满足，则的最小值为_______11.设变量满足约束条件，则的最大值为_______12.已知点在直线的两侧，则的取值范围是_______13.若不等式的解集是，则=_______14.已知求函数的最大值为_______二、解答题（90分）15.在四边形中,,且,求的长。16.①四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，且最后一个数为25，求此四数.②一个等比数列中，，求这个数列的通项公式.17.已知：等差数列中，，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排列成一个新数列，求新数列的前项和。18、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米19.已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.20.数列的前n项和为（1）若数列成等比数列，求常数C的值（2）求数列的通项公式（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由高一数学期中测试试题答案填空题1、2、-33、4、直角5、26、17、68、9、10、11。12（-2，-1）13。-1014，1解答题15、解：连结，由题意得在中,在中,16、四数为12，16，20，25；②解两式相除得，代入，可求得或8，17、解：设等差数列首项、公差由题意得：解之得：故=19、⑴由时，18.；时，知：是是方程的两根（6分）（8分）⑵由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需即∴当时的解集为R.19、⑴由，知（6分）⑵（10分）当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米。（14分20、【解】：（1）由∴（2）（3）设存在S，P，r即为偶数1+2