青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设(a-i)i=b+2i(a,bÎR)，则（）AB．a=2，b=1．a=2，b=-1CD．a=-2，b=-1．a=-2，b=1VABCA,B,Ca,b,ca=1b=21sinB=2．已知中，内角所对的边分别，若，，sinA=，则6（）2151A．B．C．D．3362rrrrrra=13．若，b=2，a-b=3，则向量a与b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O¢A¢B¢C¢，且O¢A¢//B¢C¢，O¢A¢=2B¢C¢=4，A¢B¢=2，则该平面图形的高为（）试卷，A．22B．2C．42D．25．在DABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA:sinB:sinC=5:7:9，则（）cosC=3111A．-B．-C．-D．-35145106．菱形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得到的几何体为（）A．由两个圆台组成B．由一个圆锥和一个圆台组成C．由两个圆锥组成D．由两个棱台组成7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，VABCb2+c2=a2+bccosB+cosC=2cosA，则VABC是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．等腰不等边三角形D．直角三角形uuuruuuruuuruuur8．已知P是VABC所在平面内一点，若CB+lPB=lPA+CP，其中lÎR，则点P一定在（）A．AC边所在直线上B．AB边所在直线上C．BC边所在直线上D．VABC的内部二、多选题9．下列命题错误的是（）AB．|2-i|=5．i2021=iC．若a>b，则a+i>b+iD．若zÎC，则z2³010．下列说法不正确的是（）试卷，A．若直线a，b不共面，则a，b为异面直线B．若直线a//平面a，则a与a内任何直线都平行C．若直线a//平面a，平面a//平面β，则a//bD．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等11．在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有如下判断，其中正确的判断是（）A．若A>B，则sinA>sinBB．若acosA=bcosB，则VABC是等腰三角形C．若VABC为锐角三角形，则sinA>cosBD．若cos2A+cos2B-cos2C>1，则VABC是钝角三角形12．如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，点E、F、M、N分别为所在棱上的中点，1111下列判断不正确的是（）A．直线AD//平面MNEB．直线FC//平面MNE1C．平面ABC//平面MNED．平面ABD//平面MNE111三、填空题试卷，VABCA,B,Ca,b,cppb=13．在中，角所对应的边分别为．若A=,B=,a=22，则43．14xx=．已知i为虚数单位，实数满足x-1+(x2-5x-6)i³0，则．15．将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为.uuuruuur16．在平行四边形ABCD中，E是直线BD上的一点，且AE^BD，若AE×AC=18，则uuurAE=.四、解答题17．已知i是虚数单位，复数z=(m2-5m+6)+(m2-2m)i，mÎR．(1)当复数z为实数时，求m的值；(2)当复数z为纯虚数时，求m的值；rrurrrrrr18．已知a=(-1,3)，b=(2,-4)，m=a-kb，n=(k-1)a-2b．当k为何值时：urr(1)m//nurr(2)m^n19．如图，在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，过点A作AD^AB，交线段BC于点D，且AD=DC,a=3，bsinC=asinA-bsinB-csinC．试卷，(1)求ÐBAC；(2)求VABC的面积．20．如图，直三棱柱ABC-ABC内接于一个圆柱，AB=AC，BC为底面圆的直径，圆111柱的体积是2π，底面直径与圆柱的高相等．(1)求圆柱的侧面积；(2)求三棱柱ABC-ABC的体积．11121．如图，在四棱锥P-