闵行（文绮）中学2021学年第二学期高一年级数学学科期中考试卷一､填空题（本大题共有14题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.41．已知sin=tan5，且是第二象限角，则的值是________．2．已知向量a,b为单位向量，且a与b的夹角为150，则ab_______.3．扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的面积为___________.14．已知sincos，则_________2sin2sincos(2)25．已知tan2，则________．3cossin()26．函数ytan2x的最小正周期为_______________.17．已知cosx，x，用反余弦形式表示x的结果是___________.321y8．函数sinx1的定义域为___________.29．函数f(x)cos2xsinx的值域是_______．10．已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA2sinC,a2c2acb2，则C________．11．已知fxAsinx，若函数y=f（x）的图像如图所示，则f1f2f3f2022___________.112．方程2sinx0，xm1,m3mZ的所有根的和等于2024，则满足条件1x的整数m的值是___________.二､选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.试卷，313．在ABC中，“sinA”是“A60”的2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件414．已知sin,是第三象限角，则tan（）.5211A．2B．C．2D．2215．下列函数中，既在0,上为增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（）2A．ysin2xB．ycos2xC．y|sinx|D．y|sin2x|16．若函数f（x）同时满足：①定义域内任意实数x，都有f2xfx0；②对于定义域内任意x,x，当xx时，恒有xxfxfx0；则称函数f（x）为“DM12121212函数”.若“DM函数”满足f1sinfcos0，则锐角的取值范围为（）2A．0,B．0,C．,D．,324343三､解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.217．如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AEAD，ABa，.3ACb(1)用a,b表示AF，AD，AE；(2)求证：B，E，F三点共线.83sincos518．设0,，,，且，满足362sin3cos2(1)求cos的值.6(2)求cos的值.试卷，19．某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为ACB，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利33用长度足够大），(1)若ABC，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；4(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.20．已知函数f(x)sin2x23sinxcosxcos2x0(1)化简yf(x)的表达式.(2)若yf(x)的最小正周期为π，求yf(x)，x0,的单调区间与值域.2(3)将（2）中的函数f(x)图像上所有的点向右平移0,个单位长度，得到函数2yg(x)，且yg(x)图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数ygx，xa,a3与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.21．已知函数