关于仿真程序的几个问题产生信息序列复习课（一）几个概念G的每一行代表一个码字，且生成矩阵各行之间是线性独立的。H的每一行决定了一个码字中各码元之间的约束关系。所有码字都必须满足H给出的n-k个线性方程。H的每一列实际是某一错误图样对应的伴随式，该错误图样中只有该列对应位置为1,其他位置均为零。伴随式实际是由H中各列的线性组合构成的。几个特殊码类的生成矩阵和校验矩阵循环码的编码原理(1)可选择k个线性无关的信息组(1,0,0,…,0)xk-1，(0,1,0,0,…0)xk-2,…(0,0,0,…,0,1)1表示ri(x)的系数n-k级编码器g0输入m(x)-h0Ex1GF(2)上，x7-1=(x+1)(x3+x+1)(x3+x2+1)试画一个[7,4]循环码的编码电路。几个特殊码类的生成矩阵和校验矩阵生成矩阵和生成多项式矩阵(P380)生成矩阵G生成多项式矩阵生成矩阵和生成多项式矩阵(P380)生成矩阵G基本生成矩阵生成多项式矩阵Ex2Ex3复习课(二)要求掌握的几个数学概念一、同余和剩余类(p23)二、群(Group)的定义(p26)三、环(Ring)的定义(p30)四、域(Field)的定义(p31)五、多项式剩余类环定义：以一个Fp上的多项式f(x)=fnxn+fn-1xn-1+…+f1x+f0为模的剩余类全体构成一个多项式剩余类环Fp上的所有次数小于n-1的多项式构成n次多项式的剩余类全体Examples1、GF(2)上的多项式f(x)=x2+1的剩余类全体为：六、循环群的定义(p113)定义：由一个单独元素的所有幂次所构成的群称为循环群，该元素为循环群的生成元注：1、幂次的含义与在群上所定义的运算有关。若定义加法运算，幂运算为连加运算；若定义乘法运算，则幂运算为连乘。2、循环群的生成元不止一个。2、凡是循环群必是可换群。Ex4:模4剩余类全体关于加法运算构成循环群，生成元为1和3。模5全体非零剩余类关于乘法构成循环群，生成元为2和3有限循环群和无限循环群若元素a的所有幂次均不相同(无限循环群)存在整数h和k，使得ak=ah，则有a生成的循环群中元素个数有限(有限循环群)循环群元素的级若ak=ah，则有ah-k=e，定义使an=e的最小正整数为有限循环群元素a的级。有限循环群的几个特点1、若元素a的级为n，则a0=e,a,a2,…an-1均互不相同2、若a为n级元素，则a的一切幂次生成的元素都在群G(a)中3、凡是循环群必是可换群4、可换群G中的每一个元素a都能生成一个循环群。若a为有限级，则生成有限循环群，a的级即为循环群中元素的个数(循环群的阶)Ex5