2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷八本卷涉及考点：平行线的性质与判定、三角形的基本性质、三角形中的重要线段、等腰三角形的性质与判定(含等边三角形)、直角三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定、解直角三角形的实际应用．一、选择题(每小题3分，共计18分)1.如图，已知直线l∥l，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在l，l上．若1212∥1＝110°，则∥2的度数为()第1题图A.50°B.40°C.30°D.20°2.如图，在∥ABC中，D，E分别为AC，BC边上的中点，CF∥AB.若∥DEF的周长为7.5，则∥ABC的周长为()第2题图A.13B.15C.17D.203.如图，在∥ABC中，点D，E分别为AB，BC上的点，过点D，E分别作DF∥BC，EF∥AB，则图中的相似三角形的对数为()第3题图A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图，在∥ABC中，∥B＝45°，∥C＝60°，任取一点O，使点O和点A在直线BC的两侧，1MN以点A为圆心，AO长为半径作弧，交BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于2长为半径作弧，两弧相交于点P，作直线AP交BC于点D.若AD的长为2，则BC的长为()第4题图23A.2＋2B.3C.2＋3D.2＋35.如图，在Rt∥ABC中，∥C＝90°，AO，BO分别是∥CAB，∥CBA的平分线，过点O作OM∥BC于点M.若AC＝5，AB＝3，则tan∥BOM的值为()第5题图55－5A.5B.25C.D.556.如图，在∥ABC中，AB＝AC，AD是∥BAC的平分线，DE是∥ABD的高，DF是∥ACD5，则∥ABC的面积为()的中线．若DE＝2，DF＝2第6题图A.5B.10C.12D.15二、填空题(每小题3分，共计9分)7.如图，在∥ABC中，∥A＝60°，D是BC延长线上一点．若∥ACD＝3∥B，则∥B的度数为________．第7题图8.创新考法·跨学科如图∥，桔槔是我国古代劳动人民发明的一种利用杠杆原理取水的机械，图∥是其示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，AB是杠杆，且AB＝3.6米，OA∥OB逆时针旋转到最低点时，＝2∥1.当点A位于最低点时，∥AOM＝53°.若将点A从水平位置A1此时水桶B上升的高度为________米．(结果保留一位小数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)第8题图9.如图，在Rt∥ABC中，∥ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，将∥ACB绕点C顺时针旋转90°得到∥DCE，P为AB上一点，P的对应点为P′，则PP′的最小值为________．第9题图三、解答题(本大题共2小题，共计16分)10.本小题(8分)如图，在∥ABC中，∥ACB＝90°，∥ABC＝45°，AD∥CE，BE∥CE，垂足分别为D，E.求证：AD－BE＝DE.第10题图11.本小题(8分)如图，在∥ABC中，点D是AB边上一点，点E是CD的中点，连接BE，过点D作BC的平行线交AC于点F，交BE的延长线于点G.ADDF(1)求证：＝；ABDG(2)若2AD＝BD，∥ADF的面积为1，求∥BDG的面积．第11题图参考答案与解析快速对答案一、选择题1～6BBCDAB二、填空题2427.30°8.0.79.5三、解答题请看“逐题详析”P12～P13．逐题详析1.B2.B【解析】∥D，E分别为AC，BC边上的中点，∥AB＝2DE(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)，∥CF∥AB，AC＝2DF，BC＝2EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，∥∥DEF的周长为7.5，∥DE＋DF＋EF＝7.5，∥AB＋AC＋BC＝2DE＋2DF＋2EF＝2(DE＋DF＋EF)＝2×7.5＝15，∥∥ABC的周长为15.3.C【解析】∥DF∥BC，∥∥ADF∥∥ABC，∥EF∥AB，∥∥FEC∥∥ABC，∥∥ADF∥∥FEC.故图中共有3对相似三角形．AD4.D【解析】根据题意可知，AD∥BC，在Rt∥ABD中，∥AD＝2，∥B＝45°，∥BD＝tanBAD22323＝2，在Rt∥ACD中，CD＝＝＝，∥BC＝BD＋CD＝2＋.tanC3335.A【解析】∥在Rt∥ABC中，AC＝5，AB＝3，∥BC＝AB2－AC2＝