2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷四本卷涉及考点：平面直角坐标系中点的坐标特征、函数图象与性质探究、分析、判断函数图象、一次函数的图象与性质(含正比例函数)、利用待定系数法确定反比例函数解析式、k的几何意义及其应用、二次函数的图象与性质、二次函数图象与系数a，b，c的关系、二次函数图象变换、二次函数的实际应用．一、选择题(每小题3分，共计15分)1.创新考法·数学文化象棋在中国有着三千多年的历史．如图所示，若表示棋子“帥”和“馬”的点的坐标分别为(1，1)，(2，3)，则表示棋子“卒”的点的坐标为()A.(－2，1)B.－(2，2)C.－(1，－1)D.(－1，－2)第1题图m2.若点M(m－3，4)，N(2，)在同一个反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为2()2244A.y＝B.y＝－C.y＝D.y＝－xxxx3.如图，一次函数y＝kx＋6(k≠0)的图象经过点A(3，0)，与正比例函数y＝mx的图象交于点B(a，4)，则不等式kx＋6＞mx的解集为()A.x＞1B.x＜1C.x＞2D.x＜2第3题图4.如图，抛物线L：y＝2x2：y＝2x2的对称轴与两条抛1＋4x经过平移得到抛物线L2，则L1物线所围成的阴影部分的面积是()A.1B.2C.22D.4第4题图5.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(3，0)，对称轴是直线x＝1，下列结bc>0；①3a＋c>0；①a＋b≥x(ax＋b)；①b－a<0,其中正确的结论有()论：①aA.1个B.2个C.3个D.4个第5题图二、填空题(每小题3分，共计9分)6.已知点A(m－2，n)与点B(4－m，n)是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上的两点，则该二次函数图象的对称轴为直线__________．k7.如图，正方形ABCO和正方形DEFC的顶点B，E在反比例函数y＝(x＞0)上，连接OB，xOE，BE，已知S＝5，则k的值为________．①OBE第7题图8.周末，小亮骑自行车从家出发去市图书馆借书，已知小亮家与市图书馆相距10千米，行驶一段路程后经过学校，继续行驶一段时间后到达图书馆，借完书之后又骑车原路返回学校，整个过程中，小亮与学校的距离y(千米)与离家的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．则当小亮距离学校5千米时，小亮的行驶时间为____________分钟．第8题图三、解答题(本大题共2小题，共计18分)9.(本小题8分)通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．以下是探究函数y＝1k＋(1<x≤8)的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题．x－1(1)①列表：535x…2345678…42275749y…9a32b…33537第9题图表中a＝________，b＝________；①描点：根据表中数值，描出①中的点(x，y)；①连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象；(2)观察画出的图象，请写出该函数的两条性质：①______________；①______________；kk(3)结合函数图象，写出函数y＝1＋的图象可由函数y＝的图象如何变换得到．x－1x10.(本小题10分)某商场以成本价购进两种不同类型的鼠标，已知用3120元购进A型鼠标与用4200元购进B型鼠标的数量相同，且每个A型鼠标的成本价比每个B型鼠标的成本价低9元．(1)求每个A型鼠标和B型鼠标的成本价；(2)在销售过程中发现，B型鼠标每天的销售量y(个)与售价x(元/个)之间满足函数关系式y＝－x＋85.物价部门规定：B型鼠标的售价不超过成本价的2倍，求销售B型鼠标每天所获利润w的最大值．参考答案与解析快速对答案一、选择题1～5BCBBB二、填空题1106.x＝17.108.或753三、解答题请看“逐题详析”P6．逐题详析1.Bk2.C【解析】反比例函数图象上的点横纵坐标乘积相等．设该反比例函数的解析式为y＝xmm(k≠0)，①点M(m－3，4)，N(2，)在该反比例函数的图象上，①4(m－3)＝×2，解得m＝22k4，①点M(1，4)，将M(1，4)代入y＝中，得k＝1×4＝4，①该反比例函数的解析式为y＝x4.x3.B【解析】把点A(3，0)代入y＝kx＋6，得0＝3k＋6，解得k＝－2，①y＝－2x＋6，把点B(a，4)代入y＝－2x＋6，得4＝－2a＋6，解得a＝1，