2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷二本卷涉及考点：等式与不等式的性质、方程(组)与不等式(组)的解法、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系、方程(组)与不等式(组)的实际应用．一、选择题(每小题3分，共计18分)1.已知等式4x－3＝3x＋1，则下列等式变形正确的是()A.4x＋3x＝3＋1B.4x－3x＝3＋1C.4x＋3x＝－3＋1D.4x－3x＝－3＋12.一元一次方程5(x－1)－2＝3(x＋1)的解是()5A.x＝B.x＝3C.x＝4D.x＝523.关于x的不等式的解集如图所示，则该不等式可能是()第3题图A.5－3x>－1B.3x－1<4C.2x＋3<5D.x－3<2x4.创新考法·数学文化我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“快马一天可以跑240里，慢马一天可以跑150里．慢马先出发12天，问快马几天可以追上慢马？”现增加条件：快马出发后，慢马的速度降为原来的一半，设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为()A.240x＝150(12－x)B.240x＝150(x＋12)150150C.240x＝150×12＋xD.240x＝150×12－x225.(课标调整为必学)若x，x是一元二次方程x22－xx＋12－x－5＝0的两个根，则代数式x112x2的值为()2A.18B.16C.14D.126.某商店为了吸引顾客，对一款商品进行降价促销，该商品的原价为300元，经过两次降价后售价为192元，若两次降价的百分率相等，则该款商品每次降价的百分率是()A.10%B.15%C.20%D.25%二、填空题(每小题3分，共计12分)x＋32x7.分式方程－＝6的解为________．x－55－x3－x>08.创新考法·开放性若关于x的不等式组恰有2个正整数解，则a的值可能是3x－a>1＋x______．9.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．10.某款自行车的成本为800元，售价为1100元，活动期间，商家准备进行打折促销活动，要求利润率不低于10%，则商家对该款自行车至多打________折．三、解答题(本大题共4小题，共计30分)11.(每小题3分，共6分)解下列方程：(1)x(x＋5)＝10＋2x；(2)2x2＋6x＋3＝0.7－2x<1＋4x①12.(本小题6分）创新考法·注重过程性学习下面是小李同学解不等式组3x－4≤x②的2过程，请认真阅读并完成相应任务．解：解不等式①，－2x－4x＜1－7，第一步－6x＜－6,第二步x＞1;第三步解不等式②，3x－4≤x,第四步2x≤4,第五步x≤2,第六步∴该不等式组的解集为1<x≤2.第七步任务一：①以上解不等式组的过程中，第一步所用到的不等式的依据是____________________；②第____步开始出现错误，这一步错误的原因是______________________；任务二：请写出该不等式组的正确解题过程．13.(本小题8分)某校图书馆新购进3000册图书，需要工作人员按分类进行整理放置，现有若干名学生参与此项工作，使每小时整理放置的图书数量比原计划多20%，结果提前4小时完成，问原计划每小时整理放置图书多少册？14.(本小题10分)炎炎夏日，外观迷你、携带方便的迷你小电扇受到越来越多人的喜爱，某商家计划购进A，B两款迷你小电扇进行销售，已知A款迷你小电扇的进价为30元，B款迷你小电扇的进价为40元．该商家购进这两种迷你小电扇共100台，用去了3350元．(1)该商家分别购进这两款迷你小电扇多少台？(2)为了满足市场需求，该商家决定用不超过5200元的资金再购进一批这两款迷你小电扇共150台，问该商家这次至少购进A款迷你小电扇多少台？参考答案与解析快速对答案一、选择题1～6BDCCBC二、填空题7.x＝118.－1(答案不唯一，a<1均可)9.k<5且k≠110.八三、解答题请看“逐题详析”P3．逐题详析1.B2.D3.C【解析】分析图形，关于x的不等式的解集在1的左侧，且不包含1，∴不等式的解5集为x<1，A.解不等式5－3x>－1得x<2，不符合题意；B.解不等式3x－1<4得x<，不符3合题意；C.解不等式2x＋3<5得x<1，符合题意；D.解不等式x－3<2x得x>－3，不符合题意．故选C.4.C【解析】追及问题：①同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；②同时不