微积分(二)知识点总结9-4-6.doc
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第四节多元复合函数的求导法则三、1.(09-7)设函数,其中f具有连续的二阶偏导数,计算。分析:因为函数的第一个自变量为;第二个自变量为;它们都是二元函数,所以函数是二元复合函数。可设,,则有,其中为中间变量。图示如下:口诀:分段用乘,分叉用加。链式法则为:解:设,,(这两个属于具体函数)则(这个属于抽象函数)口诀:分段用乘,分叉用加。(下面用到的就是这一个)(题中X和Y关系对等,两种次序繁简无差别!)对⑴式,把看作常数,由链式法则和函数求导法则中的⑴、⑵得:口诀:分段用乘,分叉用加。(下面用到的就是这两个)对⑵式,把看作常数,由链式法则和函数的求导法则得: