文正学院微积分二复习卷2012年6月一、填空题：（每小题3分，共30分）1．设向量，，，则＝.2．过点且垂直于直线的平面方程为.3．设，则.4．设,则.5．设为棱长为的正四面体的整个边界曲面，且取外侧，则.6．函数在点处沿方向的方向导数为，其中的方向角分别为60度,120度,45度.．7．曲线在对应点处的一个切向量为.8．设为单位圆，则.9．在极坐标下的累次积分为，其中.10．级数的和为.二、求解下列各题：（每小题8分，共64分）1．求过点且与直线平行的直线方程．2．设方程确定函数，求.3．设，其中是可微函数，求.4．计算，其中.5．验证是某个两元函数的全微分，并求出一个.6．计算,其中是球面在第一卦限部分的内侧.7．判定级数是绝对收敛，还是条件收敛，还是发散.8．求级数的收敛域及和函数.三．（6分）设其中都可微，求.