主备人：雍亚波蔡旭照唐芹班级姓名学号【教学目标】1.经历探索三角形全等的“ASA”条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验．2.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．基本作图作三角形：已知两角及其夹边作三角形．4.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力．【教学过程】一、情景创设：调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？二、探索活动：1、在下图中，△ABC与△PQR、△DEF能完全重合吗？2、按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使AB=a，∠A=∠α，∠B=∠β.(1)作AB=a.(2)在AB的同侧分别作∠MAB=∠α，∠NBA=∠β，AM、BN相交于点C.△ABC就是所作的三角形.你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？从以上活动中，你得到什么启发？我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角．角边角可以简写成“ASA”．基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）找一找：找出图中的全等三角形，并说明理由．三、例题讲解：例1、已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB.求证：BE=DF，DE=CF．练习：1、已知：如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点，AC∥BD.求证：O是CD的中点.2、已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BC=BD．例2、已知∠B=∠E，BC=EF请添加一个条件使两三角形全等．例3、已知AB∥CD，AD∥BC．求证：AD=BC，AB=CD．例4、已知BD=CE，∠1=∠2，△ABD≌△ACE？1.3探索三角形全等的条件(３)学案班级________姓名___________学号_________1、两角及其分别相等的两个三角形全等，简写成“”或“”．2、已知：如图，∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF．（1）若以“ASA”为依据，还缺条件；（2）若以“SAS”为依据，还缺条件．3、判断题：（1）有2个角分别相等的2个三角形全等．（）（2）有2个角和1条边相等的2个三角形全等．（）（3）1个锐角和1条边相等的2个直角三角形全等．（）（4）点P在∠AOB的平分线上，点M在边OA上，点N在边OB上，则PM=PN．（）4、如图，已知，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带(1)去B、带(2)去C、带(3)去D、带(1)和(2)去第4题第5题6、已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△ABC≌△DBC吗？为什么？7、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么△ABC≌△CDA吗？请说明理由．8、测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的就是AB的长，请你说出其中的道理．9、如图，AC=AE，∠C=∠E，且∠BAE=∠DAC，那么△ABC与△ADE全等吗？请说明理由．10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，试说明：AB=FC．完成时间：___________认真程度：家长签字：___________