第8讲一元一次不等式(组)重难点一元一次不等式(组)的运用(2018·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．比来，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．【思绪点拨】(1)根据两个方案的优惠政策，分别求出购买8台所需费用，比较后即可得出结论；(2)根据购买x台时，该公司采用方案二购买更合算，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【自主解答】解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元，(1)当x＝8时，方案一：w＝90%a×8＝7.2a.方案二：w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a.∴当x＝8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元．(2)∵若该公司采用方案二购买更合算，∴x＞5.方案一：w＝90%ax＝0.9ax.方案二：当x＞5时，w＝5a＋(x－5)a×80%＝a＋0.8ax.则0.9ax＞a＋0.8ax，解得x＞10.∴x的取值范围是x＞10.eq\x(方法指点)1．列不等式解运用题的关键是找出题中的不等关系，要侧重捉住题中的关键词，如“大于”“小于”“不多于”“最少”“最多”等．2．留意题中字母所表示的量的理论意义，如人数为正整数，工夫不得为负数等．3．解决不等式理论运用成绩时，常用关键词与不等号的对比表，详见考点解读P22考点3.Ｋ(2018·济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村预备各自清理所属区域养渔网箱和捕渔网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养渔网箱人数/人清理捕渔网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养渔网箱和捕渔网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村预备抽调40人共同清理养渔网箱和捕渔网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养渔网箱人数小于清理捕渔网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【思绪点拨】(1)设清理养渔网箱的人均费用为x元，清理捕渔网箱的人均费用为y元，根据A，B两村庄总支出列出关于x，y的方程组，解之可得；(2)设m人清理养渔网箱，则(40－m)人清理捕渔网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养渔网箱人数小于清理捕渔网箱人数”列不等式组求解可得．【自主解答】解：(1)设清理养渔网箱的人均费用为x元，清理捕渔网箱的人均费用为y元，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15x＋9y＝57000，,10x＋16y＝68000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2000，,y＝3000.))答：清理养渔网箱的人均费用为2000元，清理捕渔网箱的人均费用为3000元．(2)设m人清理养渔网箱，则(40－m)人清理捕渔网箱，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2000m＋3000（40－m）≤102000，,m＜40－m，))解得18≤m＜20.∵m为整数，∴m＝18或m＝19.则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养渔网箱，22人清理捕渔网箱．方案二：19人清理养渔网箱，21人清理捕渔网箱．(2017·江西T14，6分)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x<6，,3（x－2）≤x－4，))并把解集在数轴上表示出来．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x<6，①,3（x－2）≤x－4.②))解不等式①，得x>－3.1分解不等式②，得x≤1.3分∴原不等式组的解集为－3<x≤1.4分这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：6分考点1不等式的概念及其性质1．(2018·广西)若m＞n，则以下不等式正确的是(B)A．m－2＜n－2B.eq\f(m,4)＞eq\f(n,4)C．6m＜6nD．－8m＞－8n考点2一元一次不等式(组)的解法2．(2018·衢州)不等式3x＋2≥5的解集是(A)A．x≥1B．x≥eq\f(7,3)C．x≤1D．x≤－13．(2018·南充)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(B),A),B),C),D)4．(2018·襄阳)不等式组eq\b\lc\{(