sumＸij分散共分散行列：対称行列Variance-covariancematrix[条件]:conditionsrotationofaxis１）第1主成分Ｚ１の係数（Ｌ1,j）は(2)の束縛条件のもとで、Ｚ１の分散が最大となるように定める。(TomaximizethevarianceofZ1)２）第2主成分Ｚ２の係数は、(2)を満たし、かつ、Ｚ２がＺ１と無相関（直交する）の条件のもとでＺ２の分散が最大になるように定める。(Z1andZ2areorthogonal)ラグランジェの未定乗数法分散共分散行列の固有値・固有ベクトル(Eigen-valueandEigenvectoroftheMatrix)固有ベクトルは固有ベクトルの性質から根と係数の関係から主成分得点（スコア）図のOH再規格化主成分分析の手順Ruleofthumb(North)例例２北極振動にともなう海面気圧偏差。等値線間隔は0.5hPa。負の領域に陰影冬（12,1,2月平均）の北極振動指数（○つき実線）と札幌の平均気温（太実線）。IPCC第4次報告書10章Figure10.17北大西洋海面水温のEOF1「実践！気候データ解析（松山・谷本）」より主成分と回帰直線の違い正準相関分析Canonicalcorrelation以下の条件を満たすとき、u,vを正準変量(canonicalvariable)といい、ukとvkの相関係数rkを第k正準相関(canonicalcorrelation)という。結合-ＥＯＦは左の行列（２つの変数を合わせたもの）の固有値・固有ベクトル。特異値分解（singularvaluedecomposition:SVD）「実践！気候データ解析（松山・谷本）」より