人教版九姓名：班级：学号：题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2019秋•九龙坡区校级期末）如图，是的弦，的延长线交过点的的切线于点，如果，，则的长度为A．4B．C．8D．2．（2019秋•海陵区校级期末）中，，内切圆与相切于点，，，则的面积为A．3B．6C．12D．无法确定3．（2019秋•江油市期末）如图，在中，，，，为的内切圆，点是斜边的中点，则的长是A．B．2C．3D．4．（2019秋•三台县期末）如图，在矩形中，，，以为直径作．将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为A．2.5B．1.5C．3D．45．（2017秋•淅川县期末）如图，已知：点、、、在上，，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为A．2B．3C．4D．56．（2018秋•滨湖区期末）如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，是该直线上的任一点，过点向以为圆心，为半径的作两条切线，切点分别为、，则四边形面积的最小值为A．B．C．D．7．（2017秋•丹徒区期末）如图，是半圆的直径，点在半圆上，，，是弧上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值是A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）8．（2020春•九龙坡区校级期末）如图，已知菱形的边长为4，，以点为圆心的半圆与，相切于点和点，则图中阴影部分的面积为．9．（2019秋•拱墅区校级期末）如图，是的直径，、为上的点，为圆外一点，、均与圆相切，设，，则．10．（2019秋•建邺区期末）如图，已知，是的两条切线，，为切点．是上一个动点，且不与，重合．若，，则与的关系是．11．（2019秋•包河区期末）如图，四边形内接于，，．12．（2019秋•新昌县期末）如图，在矩形中，，，点，分别为，上的动点（不含端点），，连结点与矩形的一个顶点，以该线段为直径作，当点和矩形的另一个顶点也在上时，线段的长为．13．（2019秋•绵阳期末）如图，已知的半径为2，四边形是的内接四边形，，且，则图中阴影部分的面积等于．14．（2018秋•温州期末）如图，四边形内接于半圆，为直径，平分，，，作于点，则的长为，的长为．15．（2018秋•象山县期末）如图，在中，弦，交于点，延长，交于点，，，若，则的长为．16．（2017秋•玄武区期末）如图，，是的两条弦，是的中点，作，垂足为，若，，则．17．（2012秋•温江区期末）如图，是的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分59分）18．（5分）（2019秋•姜堰区期末）如图，点在以为直径的上，在线段的延长线上，且，．（1）求证：与相切；（2）若，求图中阴影部分的面积．19．（5分）（2019秋•碑林区校级期末）如图，点在以为直径的上，的平分线交于点．过点作的平行线交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长度．20．（5分）（2019秋•永吉县期末）如图，已知是的直径，是的弦，延长到，使，连接，过点作，垂足为．（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若的半径为6，，则．21．（6分）（2019秋•惠城区期末）如图，以的边上一点为圆心的圆，经过、两点，且与边交于点，为的下半圆弧的中点，连接交于，若．（1）求证：是的切线：（2）若，，求的半径；（3）若，，求阴影部分的面积．（结果保留根号）22．（6分）（2019秋•丰润区期末）如图，、为的直径，弦，连接交于点，过点作直线与的延长线交于点，使．（1）求证：是的切线；（2）求证：平分．23．（7分）（2019秋•定西期末）如图，半圆的直径，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，与交于点．（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留．24．（7分）（2018秋•新罗区期末）如图，在中，，以为直径的交于点，的切线交于点．（1）求证：是中点；（2）若，，连接，，交点为，求的长．25．（9分）（2017秋•溧水区期末）如图，是的直径，在的延长线上，与相切于点，在上，．（1）求证：是的切线；（2）连结，若，，求的半径．26．（9分）（2017秋•秀屿区期末）已知为的外接圆，直线与相切于点，且．（1）连接，并延长交于点，连接．证明：平分；（2）在（1）的条件下，交于点，连接．若，．试求的长．