PAGE\*MERGEFORMAT12阆中中学校2020春高2018级第二次学段测试数学试题(文)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）1．已知=（为虚数单位），则复数（）A.B.C.D.2．函数的导数是()A.B.C.D.3．双曲线的离心率的值为()A．B．C．D．4．到定点的距离比到轴的距离多1的动点的轨迹的标准方程为()A．B．C．D．5．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）A．25％B．75％C．2.5％D．97.5％附独立性检验临界值表P(0.050.0250.0100.0050.001k3.845.0246.6357.87910.8286．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）A．B．C．D．7．将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．8．已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（）．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件9.已知函数的图象在点处的切线方程为，则的值为()A.B.1C.-1D.10．函数在处有极大值，则的值为（）A．2B．6C．2或6D．无答案11．已知椭圆的长轴端点为、，若椭圆上存在一点使，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为eq\r(3)的直线交于C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为()A．eq\r(5)B．2eq\r(2)C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题：，的否定是．14．函数的单调增区间为15.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性回归方程，则16．在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小.则这个点的坐标为三、简答题（本大题6小题，共计70分，必须写明答题步骤，按步骤给分）17．(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．18．(本小题满分12分)p：关于x的方程无解，q：（）（1）若时，“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．（2）当命题“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题时，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)若函数，当时，函数有极值.（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．20．为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.男性观众女性观众总计喜欢“复仇者联盟4”的结局400不喜欢“复仇者联盟4”的结局200总计（Ⅰ）完善上述列联表；（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821．设F1、F2分别是椭圆E：x2＋eq\f(y2,b2)＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值．22．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，，求实数的取值范围，（3）并证明：．阆中中学高2018级高二下期学段考试数学参考答案（文科）选择题（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CABCDCDBABAC二、填空题（每小题5分，共计20分）13、，14、15、，而，故，，，，16、.三、简答题（共计70分）17、解：（1）由得，∴曲线的普通方程为，-----------2分∵，，∵，，，∴，即，∴曲线的直角坐标方程为----------5分（2）∵圆的圆心为，圆的圆心为，∴----------7分∴两圆相交，设相交弦长为，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段∴，∴，∴公共弦长为--------10分18、（1）命题p：关于