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数学归纳法【例1】用数学归纳法证明下述等式问题：（Ⅰ）.（Ⅱ）.【例1】..当时，左边，右边，∴左边=右边，时等式成立；.假设（K）0）时等式成立，即，∴当时，左边=右边，即时等式成立，根据，等式对都正确.（Ⅱ）.[证明].当时，左边右边，等式成立；.假设时等式成立，即，∴当时，左边=+右边，等式也成立；由知等式对都成立.【例2】用数学归纳法证明下述不等式；（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）【例2】[证明].当n=2时，左边，∴当n=2时，不等式正确；.假设当不等式正确，即，∴当时，左边，∴当时不等式也正确；根据知对，且，不等式都正确.（Ⅱ）[证明].当时，左边=右边，时不等式正确；.假设当时不等式正确，即，∴当时，左边右边，∴当时不等式也正确；根据知对，不等式都正确.（Ⅲ）.[解析]记，.当时，，∴当时，不等式正确；.假设时不等式正确，即，当时，∵而，而，，即时不等式正确；根据知对，不等式正确.有的与正整数n有关的不等式证明都能用数学归纳法证明成功.
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