2023年贵州省贵阳市中考数学试卷(含详细答案)一、选择题1.以下哪个数是整数？A.5/2B.3/4C.√2D.-3答案：D2.下列图形中，不是正方形的是（）A.[图1]B.[图2]C.[图3]D.[图4]答案：C3.已知函数y=f(x)的图像如下图所示，则该函数在区间[-3,1]上的单调递减区间为（）A.[-3,-2]B.[-1,0]C.[0,1]D.[-2,0]答案：B4.若a=2^3×5^2，则a的所有正因数的个数是（）A.10B.15C.20D.25答案：C5.已知sinθ=1/2，则θ的值是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C二、填空题1.已知一组数据：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，则这组数据的众数是______。答案：无众数2.设a=2^3×3^2，将a分解为质因数的形式是______。答案：a=2^3×3^23.在单位圆中，角C的终边与单位圆的交点为P(-√3/2,-1/2)，则角C的参考角是______。答案：120°三、解答题1.已知正方体ABCDEFGH的棱长为10cm，点M为AB边上的中点，点N为AD边上的三等分点，连接MN，并求线段MN的长度。解答：由题可知，AM=MB=5cm，AD=10cm。根据题意可得，AN=ND=10/3cm。利用勾股定理可求得MN的长度：MN^2=AM^2+AN^2MN^2=5^2+(10/3)^2MN^2=25+100/9MN^2=325/9MN≈18.03cm2.已知函数y=f(x)的图像如下所示，请写出f(x)在区间[-2,2]上的解析式。解答：根据图可知，在区间[-2,2]上，f(x)的图像是一个抛物线，开口向上。设抛物线的顶点坐标为(h,k)，则解析式为：f(x)=a(x-h)^2+k由于抛物线开口向上，所以a>0。根据图可得顶点坐标(h,k)≈(0,1)。代入得到解析式为：f(x)=a(x-0)^2+1f(x)=ax^2+1四、计算题1.计算：4/5+2/3-1/10的值。解答：4/5+2/3-1/10=8/10+6/10-1/10=13/10=1.32.计算：(√5+√2)^2的值。解答：(√5+√2)^2=(√5)^2+2(√5)(√2)+(√2)^2=5+2√10+2=7+2√10