以微分技术改善经验模态分解法混波现象之研究（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）以微分技術改善經驗模態分解法混波現象之研究吳順德a林家齊a徐士宜a賴正倫a余福豪aa國立台灣師範大學機電科技學系摘要經驗模態分解法(Empiricalmodedecomposition,EMD)是一種用於非線性訊號的時頻分析和濾波工具。此方法能將調幅/調頻的訊號拆解成數個零均值的震盪訊號與一個殘餘量，黃鍔稱這些零均值震盪訊號為本質模態函數(Intrinsicmodefunction,IMF)，然而，某些情況EMD是無法將訊號做好的拆解，其原因為當高、低頻訊號之間振幅比過小；或兩訊號之間頻率比很接近，則拆解出來的IMF將會有混波現象，此時便無法正確解讀訊號所隱藏的物理意義。因此本研究提出以微分的方式，提升訊號各個成分之間的振幅比，再透過EMD將訊號拆解成數個IMF。實驗結果證實，先前無法妥善拆解之訊號，在經過微分處理後，可以有效的將不同頻段的訊號成分分離出來。關鍵字：經驗模態分解法、本質模態函數、混波訊號。AbstractAnewnonlineartechniquefortimefrequencyanalysisandfiltertool,referredtoasEmpiricalModeDecomposition(EMD),hasrecentlybeenpioneeredbyN.E.Huangetal.,foradaptivelyrepresentingnon-stationarysignalsassumsofzero-meanAM/FMcomponents,termsIntrinsicModeFunctions(IMFs).Essentiallytwo-tonessignalareshowntoexist,dependingonwhethertheamplituderatioofthetonesisgreaterorsmallerthanunity,andthecorrespondingresolutionpropertiesoftheEMDturnouttobeingoodagreementwithintuitionandphysicalinterpretation.Inthepaper,theamplituderatioofsignalisincreasedbythedifferentialoperator.Experimentalresultsdemonstratethatthemode-mixingproblemcanbeimprovedbyusingthisproposedmethod.Keywords:EmpiricalModeDecomposition,IntrinsicModeFunctions,mode-mixingsignal.前言在現實世界中，量測物理量所產生的訊號，往往包含著雜訊的部份，使得在分析訊號時，無法正確的判讀出訊號所隱含的訊息，因此如何有效的將雜訊部份移除，在工程領域上顯得格外重要。一般而言，傳統訊號處理分是利用傅立葉轉換將訊號由時域轉換到頻域進行分析，找出雜訊的頻率，接著利用數位訊號處理(DSP)濾波器將雜訊的部份濾除；近年來，許多學者利用小波轉換(wavelettransform,WT)將訊號包含的特徵拆解出來，接著將雜訊的分量移除，最後重建訊號，以達到濾波的效果。1998年，黃鍔等人提出ㄧ種與WT解析概念相似的多尺度拆解法，此方法是利用一套特別的篩選程序將訊號成分由高頻依序拆解至低頻，使得訊號拆解成數個稱為本質模態函數(IntrinsicModeFunction,IMF)的單頻段震盪波形與一個趨勢訊號。黃鍔等人稱此程序為經驗模態分解法(Empiricalmodedecomposition,EMD)[1]。近年來，這個方法被廣泛應用到程序控制[2]、全球定位系統[3]、語音訊號[4]、海洋量測訊號[5]、生醫訊號[6]及影像處理[7]等相關領域，並獲得不錯的成效。雖然EMD的發展雖已有十年之久，但此方法仍存在許多的問題急待被解決，這些問題包含：(1)邊界效應;(2)停止準則之選取;(3)篩選程序之效率性;(4)訊號混波現象等[8][18][19]待解決。本論文的主要目的是改善EMD混波問題。所謂的混波問題是指當使用EMD來拆解訊號時，訊號會按照頻率，被分解成許多不同頻率的震盪訊號，但對於某些特定的合成訊號，EMD無法將訊號做比較恰當的分離，使得拆解出的低頻IMF中混雜著高頻的IMF，針對上述情況Feldman[18]及Rilling[19]分別對EMD的拆解能力進行研究，他們的研究顯示當兩訊號的振幅比過低或者頻率夠靠近時，EMD拆解出的IM