第页共NUMPAGES6页2012--2013学年高二第二学期期中试题考号_____________姓名______________年级___________班级___________---------------------------------密------------------------封-----------------------线----------------------------------------数学（满分100分时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1、sin23°cos22°＋cos23°sin22°=（）A.B.C.D.12、sin67.5°cos67.5°=（）A.－B.C.－D.3、在ΔABC中，若sin2A＋sin2B=sin2C，则该三角形是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4、抛物线=-8x的焦点坐标是（）A(2,0)B(-2,0)C(4,0)D(-4,0)5、函数f（x）=的最小正周期是（）ABC2D36.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.107.椭圆的焦点坐标是（）A(±5，0)B(0，±5)C(0，±12)D(±12，0)8、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A.B.2C.D.19、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(A)-16<m<25(B)-16<m<(C)<m<25(D)m>翰林汇HYPERLINK"http://www.zxxk.com"10、双曲线的离心率是（）ABCD11.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形12、已知双曲线方程为，则m的取值范围是（）Am＞1Bm＜-3C-3＜m＜1Dm＜3二、填空题（每小题3分，共30分）13、cos105°=14、在△ABC中，已知b=2，c=2，∠B=45°，则∠C=15.在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为16、以椭圆的焦点为焦点的双曲线，如果离心率为2，那么该曲线的渐近线方程为17、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为___________翰林汇18、已知椭圆的焦点坐标为（-3,0）（3,0），离心率为，则椭圆的标准方程是____________19、双曲线（m＞0）的离心率e＞，那么m的取值范围是_____20.若方程表示椭圆,则k的范围为__________.21.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是____________22.过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是_____________-三、解答题23.已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a、b和B(6分)已知sin（eq\f(π,2)－α）=eq\f(3,5),求cos2α．(6分)25.求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程。(6分)26.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（10分）⑴两个焦点坐标分别是(0，-4)、（0，4），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；⑵两个焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0）且过（，）27．已知抛物线的顶点为原点,对称轴是轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离是求抛物线方程和的值.(6分)