…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○……○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…学校年级班级学号姓名第页共NUMPAGES4页第页共NUMPAGES4页丰台区2012-2013学年度第二学期期中考试联考高二数学理科（A卷）考试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知一物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是().(A)7米/秒(B)6米/秒(C)5米/秒(D)8米/秒2．下列说法中正确的是().(A)原命题为真,它的逆命题一定为真(B)原命题为真,它的否命题一定为真(C)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题一定为真(D)一个命题的逆否命题为真,它的原命题一定为真3．下列几种推理过程是演绎推理的是（）．(A)因为5和是实数，所以5和可以比较大小(B)由平面三角形的性质，类比空间四面体的性质(C)数列…中的等于32(D)预测股票走势图4．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数().(A)(B)(C)(D)5．若条件p：，条件q：x2＜3x，则p是q的().(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件6．函数在处的切线的斜率为（）．(A)(B)(C)(D)7．设函数，则().(A)为的极大值点(B)为的极小值点(C)为的极大值点(D)为的极小值点8．设底面为正方形的长方体体积为，则当其表面积最小时，底面边长为().(A)(B)(C)(D)9．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝().(A)(B)(C)(D)110．函数在上可导，若满足，则必有().(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题共6小题，每小题3分，共18分．11．已知命题：R，.则为．12．已知函数，则．13．国家环保总局对长期超标准排放污物，污染严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，强令在此期限内完成排污治理．若右图是国家环保总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业连续检测的结果（W表示排污量），则治理效率较高的企业是．14．如下图所示，已知抛物线,直线.则由抛物线、直线以及轴围成的阴影部分图形的面积为．15．函数在区间[1，+）上是增函数，则实数a的取值范围是．16．将全体正整数排成一个三角形数阵(如图)，则第6行从左向右的第二个数为，第行（）从左向右的第3个数为．123456789101112131415………………三、解答题共4小题，共42分．17．（本小题10分）已知a,b,c,d∈R+，用分析法证明：.18．（本小题10分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间[–1,1]上的最大值和最小值19．（本小题10分）已知函数在点x0处取得极大值4，其导函数y=的图象经过点(0,0)和点(1,0)（如图所示）.（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）求函数在处的切线方程20．（本小题12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上的最大值是，求的取值范围(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)