河北省张家口市2017年4月高考模拟文科数学试卷答案1~5．BDCBB6~10．AAACC11~12．CD13．014．315．2616．1217．解：（1）S2nn4S(nN)恒成立,∴SS214,∴24a11da,∴da241,∴ana1(n1)d4n2,(nN)44（2）∵bn4n24n2anna14n24n2∴数列{}bn的前n项和Tn62106141042n42n42n218．证明：（1）设F为AC的中点,连结BF和EF,∵ABBC,∴BFAC,∵E为CD的中点,∴EF∥AD,又∵ACAD,∴EFAC,∴BFE、、三点共线,∴BEAC,又∵PA平面ABCD,且BE平面ABCD,∴PABE,∴BE平面PAC,又PC平面ABCD,∴BEPC．（2）∵PA平面ABCD,且M为PD的中点,1∴点到平面ABCD的距离为PA2,211由（1）知AFAC21，EFAD,22∵BFAF,且AB25,∴BFAB22AF4,-1-/10∴BEBFEF5,∴三棱锥BAME的体积：11110VVBEAFPA．BAMEMABE322350019．解：（1）由题意和频率分布直方图,得：0.01440.01280.01120.00560.0040a,50020解得a0.0020,∴这500名学生中进入决赛的人数为：0.00400.00205002060,进入决赛学生的平均分为：400.005620600.012820800.0144201000.0112201200.0040201400.00202080.4880.5,∴这500名学生中有60人进入决赛,进入决赛学生的平均分为80.5分．93（2）由题意知抽取的6人中,成绩在的概率P15520.解：（1）由题意,|RM||RF|,∴|RF||RN||RM||RN||MN|4|＞NF|,∴R的轨迹是以NF,为焦点的椭圆,a2,c1,b3xy22∴曲线E的方程为1；43（2）抛物线C的顶点在坐标原点,F为其焦点,抛物线的方程为yx24,1假设存在直线l使AFQ,,是线段PB的四等分点,则|AF||FB|．2直线l斜率显然垂直,设方程为yk(x1)(k0),2设A(x1,y1),B(x2,y2),则直线代入抛物线方程,整理可得ky4y4k0,4∴yy①12kyy124,②y∵,∴22③,y1∴由①②③解得k22．1k22时,直线l的方程为yx22(1),解得AB(,2),(2,22)．22621062直线与椭圆方程联立解得P(,),A(,),5577-2-/10∵vyBQ2,∴Q不是FB的中点,即不是线段的四等分点,同理可得k22时,不是线段的四等分点,∴不存在直线l使是线段的四等分点．21．解：（1）∵f(x)alnxba,∴f(1)ab0,故ba,∴f(x)axlnxax(a0),且f(x)alnx,当a＞0时,x(0,1)时,f(x)＜0,x(1,)时,fx()＞0,∴fx()在(0,1)递减,在(1,)递增；a＜0时,时,f(x)＞0,x(1,)时,fx()＜0,∴fx()在递增,在递减；（2）∵a(e,),∴在递减,在递增,111又f(e)aeln＜0,f(1)a,f(3e)3aeln3＞0,3331∴x[e,3e]时,f(x)f(3e)3aeln3,f(x)f(1)a,3maxmin1∴若对任意xx12,[e,3e]都有|()fx12f(x)|＜(meln3)a3e成立,AFQ3,,PB只需(meln3)a3e＞f(3e)f(1)3aeln3a,3e即m＞2eln31,a3e令g(a)2eln31,(a(e,)),a易知ga()＞g(e)2eln32,3e∵存在a(e,),使得m＞2eln31成立,a∴m＞2eln32,故实数m的范围是(2eln32,)．请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把