河南省2017年中原名校高考模拟数学（文科）试卷（八）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221．实数集R，设集合P{x|x4x3≤0}，Q{x|x4＜0}，则P(RQ)（）A．[2,3]B．(1,3)C．(2,3]D．(-,2][1,)2．已知i是虚数单位，复数z满足z(34i)1i，则复平面内表示z的共轭复数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题P：若△ABC为钝角三角形，则sinAB＜cos；命题q：xy，R，若xy2，则xy13或，则下列命题为真命题的是（）A．pq()B．()pqC．pqD．()()pq4．某家庭连续五年收入x与支出y如表：年份20122013201420152016收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是ybxa，其中b0.76，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元．A．11.4B．11.8C．12.0D．12.2x5．若函数f(x)|logax|2(a＞0，a1)的两个零点是mn，，则（）A．mn1B．mn＞1C．mn＜1D．以上都不对6．执行如图程序框图，则输出的S值为（）13A．0B．1C．D．228xy4≤0117．设x，y满足约束条件xy10≥，目标函数zaxby(a＞0，b＞0)的最大值为2，则的最小abyx40≤1/4值为（）59A．5B．C．D．9228．九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg20.3010，lg30.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）A．2.2B．2.4C．2.6D．2.89．若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．πB．2πC．4πD．8ππ1113π10．已知函数fx()sin(x)(＞0)，且f()，F()，若||﹣的最小值为，则ω的62224值为（）12A．1B．C．D．23311．设抛物线xy24的焦点为F，过点F作斜率为kk(＞0)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若||MF4，则直线l的方程为（）A．yx221B．yx31C．yx21D．yx232fx()12．定义R上的减函数fx()，其导函数fx()满足＜1x，则下列结论正确的是（）fx()A．当且仅当x(,1)，f(x)＜0B．当且仅当x(1,)，f(x)＞0C．对于xR，f(x)＜0D．对于xR，f(x)＞0二、填空题113．在区间[0,4]上随机取一个数x，则事件“1≤log1(x)≤1”发生的概率为________．222π14．A，B，C，D是同一球面上的四个点，△ABC中，BAC，ABAC，AD平面ABC，AD6，3AB23，则该球的表面积为________．2/4115．已知函数fx()，点O为坐标原点，点A(n,f(n))(nN*)，向量i(0,1)，是向量OA与i的x1nnncoscoscos夹角，则122017的值为________．sin1sin2sin201716．在四边形ABCD中，若AB2，BC22，AD2CD，ACCD0，则||BD的最大值为________．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）3117．（12分）已知数列{}a的前n项和为Sn，N*，且Sa，nnnn22（1）求数列{}an的通项公式；2n*3（2）若bn，设数列{}bn的前n项和为Tnn，N，证明Tn＜．aann21418．（12分）国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁________80