2021-2022学年福建省泉州市晋江市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.要使二次根式√ᵆ−3有意义，ᵆ的值可以是()A.4B.2C.0D.−12.若ᵄ=3，则ᵄ+ᵄ的值为()ᵄ52ᵄA.4B.8C.3D.433453.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.√27B.√18C.√15D.√94.下列事件中，属于不可能事件的()A.经过红绿灯口，遇到绿灯B.射击运动员连续射击10次，均命中靶心C.班里的两名同学，他们的生日是同一天D.从一个只装有黄球和红球的袋中摸球，摸出白球5.如图，线段ᵃᵃ两个端点的坐标分别为ᵃ(1,2)、ᵃ(2,0)，以原点ᵄ为位似中心，将线段ᵃᵃ放大得到线段ᵃᵃ，若点ᵃ坐标为(5,0)，则点ᵃ的坐标为()A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)6.方程ᵆ2−7ᵆ+10=0的两根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为()A.9B.10C.12D.9或127.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，∠ᵃ=2∠ᵃ，ᵃᵃ=8，ᵃ、ᵃ分别是ᵃᵃ与ᵃᵃ的中点，则ᵃᵃ的长为()A.5B.4，C.2√3D.28.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，对角线ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵄ，ᵃᵃ：ᵃᵃ=1：2，ᵃᵃ与ᵃᵃ相交点ᵃ，则ᵃᵃ的值为()ᵄᵃA.13B.12C.23D.349.已知一元二次方程ᵆ2−3ᵆ+1=0的两根为ᵅ，ᵅ，则ᵅ2−5ᵅ−2ᵅ的值为()A.−7B.−3C.2D.510.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°.边ᵃᵃ在ᵆ轴上，顶点ᵃ，ᵃ的坐标分别为(−1,3)和(5,0).将正方形ᵄᵃᵃᵃ沿ᵆ轴向右平移．当点ᵃ落在ᵃᵃ边上时，点ᵃ的坐标为()A.(3,1)B.(2,1)C.(1,1)D.(0,1)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.√18−√8=______．12.河堤横断面迎水坡的坡度ᵅ=1：√3，若水平宽度为18米，则铅垂高度为______米．13.学校招募运动会广播员，从2名男生和1名女生共3名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是______．14.如图，已知△ᵃᵃᵃ与△ᵃᵃᵃ位似，位似中心为点ᵄ，且△ᵃᵃᵃ与△ᵃᵃᵃ面积之比为5：2，则ᵄᵃ的值为______．ᵄᵃ，15.已知ᵯ是锐角，tan(ᵯ−15°)=√3，则ᵆᵅᵅᵯ的值为______．316.如图，已知△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ是ᵃᵃ边上的中线，延长ᵃᵃ到ᵃ，使ᵃᵃ=ᵃᵃ，连接ᵃᵃ，点ᵃ是ᵃᵃ中点，连接ᵃᵃ分别交ᵃᵃ、ᵃᵃ于ᵃ、ᵃ两点，给出下列结论：①ᵃᵃ：ᵃᵃ=ᵃᵃ：ᵃᵃ；②ᵃᵃ=2ᵃᵃ；③∠ᵃᵃᵃ=2∠ᵃᵃᵃ；④tan∠ᵃᵃᵃ=tan∠ᵃᵃᵃ.则以上结论正确的是______(填写正确结论的序号)三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.计算：√6×√3−√8÷√2+|√2−2|.18.先化简，再求值：(2ᵆ−1)(2ᵆ+1)−(ᵆ−3)2−6ᵆ，其中ᵆ=−√3．，19.解方程：(ᵆ−1)(ᵆ−3)=7．20.数学爱好小组要测量5ᵃ信号基站高度，一名同学站在距离5ᵃ信号基站30ᵅ的点ᵃ处，测得基站顶部的仰角∠ᵃᵃᵃ=52°，已知测角仪的高度ᵃᵃ=1.5ᵅ.求这个5ᵃ信号基站的高ᵃᵃ(精确到1ᵅ).(参考数据：ᵆᵅᵅ52°=0.79，ᵅᵅᵆ52°=0.62，ᵆ
ᵄᵅ52°=1.28)21.某区大力发展绿色农产品，有一种有机水果ᵃ特别受欢迎，某水果批发商以市场价每千克10元的价格收购了6000千克水果ᵃ，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：①水果ᵃ的市场价格预计每天每千克上涨0.1元；②这批水果平均每天有10千克损坏，不能出售；③每天的冷藏费用为300元；④该水果最多保存110天；将这批水果ᵃ存放ᵆ天后按当天市场价一次性出售，(1)ᵆ天后这批水果的销售价格为每千克______元；(2)若ᵆ天