2021-2022学年福建省龙岩市新罗区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列事件是不可能事件的是()A.明天会下雨B.小明数学成绩是92分C.一个数与它的相反数的和是0D.明年一年共有400天2.如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.已知一元二次方程ᵆ2+4ᵆ−3=0，下列配方正确的是()A.(ᵆ+2)2=3B.(ᵆ−2)2=3C.(ᵆ+2)2=7D.(ᵆ−2)2=74.点ᵄ(3,2)关于原点ᵄ的对称点ᵄ′的坐标是()A.(3,−2)B.(−3,2)C.(−3,−2)D.(2,3)5.把抛物线ᵆ=−1ᵆ2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为()2A.ᵆ=−1ᵆ2+2B.ᵆ=−1(ᵆ+2)2C.ᵆ=−1ᵆ2−2D.ᵆ=−1(ᵆ−2)222226.如图，点ᵃ，ᵃ分别是反比例函数ᵆ=6(ᵆ>0)与ᵆ=ᵆ−2(ᵆ>0)的图象上的点，且ᵃᵃ//ᵆ轴，过点ᵃ作ᵃᵃ的垂ᵆ线交ᵆ轴于点ᵃ，则△ᵃᵃᵃ的面积为()A.6B.4C.3D.27.若ᵃ，ᵃ，ᵃ是⊙ᵄ上三点，∠ᵃᵃᵃ=150°，ᵃᵃ=6，则⊙ᵄ的半径是()A.2√3B.3√2C.6D.6√28.如图，⊙ᵄ的直径ᵃᵃ=10ᵅᵅ，ᵃᵃ是⊙ᵄ的弦，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵄ，ᵄᵄ：ᵄᵃ=3：5，则ᵃᵃ的长为()，A.√91ᵅᵅB.8ᵅᵅC.6ᵅᵅD.4ᵅᵅ9.《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为ᵆ，根据题意，可列方程正确的是()A.(3ᵆ)2+(7ᵆ)2=102B.(3ᵆ)2+102=(7ᵆ)2C.(3ᵆ)2+102=(7ᵆ−10)2D.(3ᵆ+10)2+102=(7ᵆ)210.如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ的边长为2，点ᵃ和点ᵃ分别在ᵃᵃ和ᵃᵃ上运动，且保持∠ᵃᵃᵃ=45°.若设ᵃᵃ的长为ᵆ，ᵃᵃ的长为ᵆ，则ᵆ与ᵆ的函数图象是()A.B.C.，D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.方程(ᵆ−3)(ᵆ+2)=0的根是______．12.已知经过某闭合电路的电流ᵃ(单位：ᵃ)与电路的电阻ᵄ(单位：ᵯ)是反比例函数关系，当ᵃ=5时，ᵄ=20，则当ᵄ=40时，ᵃ=______．13.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，点ᵄ在ᵃᵃ的延长线上，∠ᵃᵃᵄ=71°，则∠ᵃᵄᵃ=______．14.若点ᵄ(ᵆ,ᵆ)(ᵆ≠ᵆ)中ᵆ，ᵆ可在−2，3，4中取值，则点ᵄ落在第二象限的概率是______．15.如图，在扇形ᵃᵄᵃ中，∠ᵃᵄᵃ=90°，半径ᵄᵃ=4.将扇形ᵃᵄᵃ沿过点ᵃ的直线折叠，点ᵄ恰好落在弧ᵃᵃ上点ᵃ处，折痕交ᵄᵃ于点ᵃ，则图中阴影部分的面积为______．16.直线ᵅ1：ᵆ=ᵅᵆ+2与ᵆ轴交于点ᵃ，直线ᵅ1绕点ᵃ逆时针旋转45°得到直线ᵅ2，若直2+3ᵆ+2有唯一的公共点，则ᵅ=______．线ᵅ2与抛物线ᵆ=ᵆ三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.解下列方程：(1)ᵆ2−10ᵆ=24；(2)2ᵆ2+3ᵆ−1=0．，18.已知关于ᵆ的方程ᵆ2+(ᵅ−3)ᵆ−3ᵅ=0．(1)求证：不论ᵅ为何值，该方程总有实数根；(2)如果该方程有一个根小于1，求ᵅ的取值范围．19.如图，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+2的图象与ᵆ轴、ᵆ轴分别相交于ᵃ，ᵃ两点，且与反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0)的图象在第ᵆ一象限交于点ᵃ，若ᵄᵃ=ᵄᵃ，ᵃ是线段ᵃᵃ的中点．求反比例函数的解析式．20.如图，△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=80°，小丽将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ顺时针旋转ᵯ(0°<ᵯ