§9.1轴向拉压杆斜截面上的应力§9.1轴向拉压杆斜截面上的应力将斜截面上的全应力分解为与斜截面垂直的正应力和与斜截面相切的切应力。§9.2应力状态的概念§9.2应力状态的概念9.2.3主平面主应力1）单向应力状态；2）二向应力状态：3）三向应力状态：二向应力状态和三向应力状态统称为复杂应力状态。§9.3应力状态分析简介使用以上二式时应注意应力正负符号的规定：（1）正应力以拉应力为正，压应力为负；（2）切应力以对单元体内任一点产生顺时针转向的力矩的切应力为正，反之为负。公式中的夹角，以自轴正向按逆时针转至斜截面的外法线时所转过的角度为正，反之为负。解：1）在A点处沿纵向和横向截取单元体，如图b所示，可知为单向应力状态。可求得：9.3.2平面应力状态主应力的大小和方向9.3.3最大切应力例9.2试利用应力状态理论，塑性材料和脆性材料圆轴的扭转破坏现象。由式（9.7）得：例9.3一单元体应力状态如图所示。已知，，，。试求：1）的斜截面上的应力；2）主应力值与主平面位置，并画出主单元体；3）最大切应力值。§9.3应力状态分析简介按主应力规定的排列顺序，得：§9.4强度理论9.4.2四种常见的强度理论（二）最大拉应变理论（第二强度理论）该理论认为：材料无论在何种应力状态下，引起其脆性断裂的主要原因是最大拉应变，当最大拉应变达到了与材料性质有关的某一极限值，材料就会发生脆性断裂。在复杂应力状态下的最大切应力为，而材料在单向拉伸到屈服时，与轴线成的斜截面上有，即有，该理论认由理论推导得出，在复杂应力状态下的畸变能密度为：而材料在单向拉伸屈服时的畸变能密度为：9.4.3四种强度理论的适用范围1）脆性材料通常以断裂形式失效，宜采用第一或第二强度理论。2）塑性材料通常以屈服形式失效，宜采用第三或第四强度理论。3）在三向拉伸应力状态下，如果三个拉应力相近，无论是塑性材料或脆性材料都将以断裂形式失效，宜采用第一强度理论。4）在三向压缩应力状态下，如果三个压应力相近，无论是塑性材料或脆性材料都可引起塑性变形，宜采用第三或第四强度理论。例9.4构件内某点的应力状态如图所示，试用第三和第四强度理论建立相应的强度条件。例9.5锅炉内径，炉内蒸汽压强，锅炉钢板材料的许用应力。试按第三和第四强度理论分别设计锅炉壁厚（薄壁）。单元体上的三个主应力分别为：按第三强度理论设计壁厚；作业：9.5b