第七节解析函数与调和函数的关系3.4.1调和函数的概念设f(z)=u+iv在区域D内解析,则由C.-R.条件v称为u在区域D内的共轭调和函数.定理3.18若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,则称在区域D内v(x,y)必为u(x,y)的共轭调和函数.例3.15验证u(x,y)=x3—3xy2是z平面上的调和数，并求以u(x,y)为实部的解析函数f(z),使合f(0)=i故：由此得：不定积分法将上两式积分,得若已知v,可用类似的方法求u答案例3.1714所求解析函数为例3.18所求解析函数为用不定积分法求解例1中的解析函数例3.2120例3.22223.3.4小结与思考拉普拉斯资料