甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年度第一学期高二数学（理）周练试卷（二）班级：高二班姓名：成绩：常用逻辑用语一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是()A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1<x<1，则x2<1C．若x>1，或x<－1，则x2>1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥12．已知命题①若a>b，则eq\f(1,a)<eq\f(1,b)，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是()A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真3．已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q4．全称命题“∀x∈R，x2＋5x＝4”的否定是()A．∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋5x0＝4B．∀x∈R，x2＋5x≠4C．∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋5x0≠4D．以上都不正确5．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列命题中，真命题是()A．命题“若|a|>b，则a>b”B．命题“若“a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”7．“a<0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知命题p：若不等式x2＋x＋m>0恒成立，则m>eq\f(1,4)；命题q：在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件，则()A．p假q真B．“p且q”为真C．“p或q”为假D．p假q真9．下列关于函数f(x)＝x2与函数g(x)＝2x的描述，正确的是()A．∃a0∈R，当x>a0时，总有f(x)<g(x)B．∀x∈R，f(x)<g(x)C．∀x<0，f(x)≠g(x)D．方程f(x)＝g(x)在(0，＋∞)内有且只有一个实数解10．有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)11．命题“若a∉A，则b∈B”的逆否命题是________．12．命题p：若a，b∈R，则ab＝0是a＝0的充分条件，命题q：函数y＝eq\r(x－3)的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q”“p∧q”“p”中是真命题的为________．13．已知p：－4<x－a<4，q：(x－2)(3－x)>0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________．14．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是________．椭圆1．已知△ABC的顶点B，C在椭圆eq\f(x2,3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．2eq\r(3)B．6C．4eq\r(3)D．122．如果方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,a＋6)＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A．a>3B．a<－2C．a>3或a<－2D．a>3或－6<a<－23．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为()A．(±13,0)B．(0，±10)C．(0，±13)D．(0，±eq\r(69))4．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0，常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件5．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为()A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(\r(3),4)D．eq\f(\r(6),4)6．已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|＝2eq\r(3)，若|