高中物理系列模型之实物模型１.光滑滑轮与光滑挂钩模型模型界定光滑挂钩钩于绳上时，其作用相当于一个光滑动滑轮。本模型只研究轻质光滑滑轮所涉及的受力、平衡及运动等问题。模型破解解决滑轮模型的问题时，首要的是掌握其力学特点：TθθTl-xθθxF图2图11.由于滑轮光滑，故滑轮两侧的轻绳上张力相等,此特点与运动状态、是定滑轮还是动滑轮无关。2.对于动滑轮,由于两侧绳上张力相等，故在平衡状态下两侧轻绳与竖直方向的夹角相等。3.系统平衡时,动滑轮两侧轻绳与竖直方向的夹角大小取决于绳的总长度及两侧绳的悬点间水平距离，与悬d点的位置无关，如图1所示：dxsin(lx)sinlsin，即sin。l4.对于轻质滑轮，轮轴对滑轮的作用力与两侧轻绳上张力的合力等值反向,大小关系为2TcosF,这与系统是否平衡无关。5.将轻绳悬挂于光滑钉子、圆柱体等之类的物体上,其作用相当于滑轮.例1.在如图所示装置中，m由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m、m，悬点a、b间的距离远大l12于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．则例1题图A．α一定等于βB．m一定大于m12C．m一定小于mD．m可能等于m1212【答案】ＡＤ1【解析】由图可知绳中张力T等于m的重力，由动滑轮受力平衡有：2水平方向上TsinTsin，竖直方向有TcosTcosmg，可解得，m2mcos。由112于悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，可知0，则当时，mm，故只有AD正确。2312例2.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为F；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两11段绳子间的夹角为，绳子张力为F；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角22为，绳子张力为F，不计摩擦，则（）33例2题图A．==B．=<123123C．F>F>FD．F=F<F123123【答案】ＢＤ例3.如图中的甲图所示，将一根轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍。乙图所示为一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可以忽略，现将动滑轮和重物一起挂到绳子上，在达到平衡时。绳所受到的拉力为多大？2AOKBm甲乙例3题图mg【答案】3【解析】在动滑轮与重物组成的系统在绳上达到平衡后，绳子两边的力大小相等，可推知：两边绳子与水平方向的夹角必然相等，否则在水平方向上系统将无法平衡，设此角为θ。平衡后的情况如图所示。AOKBC例3答图例4.如图所示在车厢中有一条光滑的带子（质量不计），带子中放上一个圆柱体，车子静止时带子两边的夹角∠ACB=90°，若车厢以加速度a=7.5m/s2向左作匀加速运动，则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少？例4题图3【答案】19，93例5.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是(A)θ=90(B)θ=45(C)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小(D)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大【答案】ＡＣ【解析】光滑水平细杆相当于定滑轮,两侧轻绳上拉力始终相等,当a球对地面压力恰好为零时,绳中张力等于1mglsinmv2a球重力:T=3mg.b球下摆过程中机械能守恒:2,终态下b球所需向心力由轻绳拉力与重v2mTmgsin900力在沿绳方向上的分力共同提供:l,解之有,A正确B错误.b球重力的瞬时功率由Pmgvcos知初态下因v0而为零,终态下由于900而为零,故可知C正确D错误.4模型演练1.如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆O30°B柱体。当A静止时，轻绳与天花板的夹角为300，B受到绳的压力是练1图AA．5NB．10NC．53ND．103N【答案】Ｂ【解析】由题意知B两侧绳中张力大小都是10N,且互成120