一模型界定两个物体通过绳、杆、接触面发生关联，运动中两物体的位移、速度、加速度或其分量之间存在定量关系的问题。二模型破解在中学物理的绳、杆、接触面的模型中，绳、杆的长度在物体运动过程中是被认为不变的，接触面是不发生形变的，由此可知1.绳、直杆连接的两个物体，在任一时刻沿绳、杆方向上的速度分量相同。2.接触的两物体在任一时刻沿垂直于接触面方向上的速度分量是相同的。例1.如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳例1题图始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为v(A)vsin(B)sinv(C)vcos(D)cos【答案】C例2.如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球A滑槽轻杆B例2题图沿水平光滑槽运动。则在A球到达底端前（）A．A球的机械能先减小后增大1B．轻杆对A球做负功，对B球做正功C．A球到达竖直槽底部时B球的速度为零D．A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零【答案】ACD例3.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（）例3题图vLsin2vLsin2A．B．hhvLcos2vcosC．D．hh【答案】A【解析】：由接触的物体在垂直于接触面上的速度相等可知杆上B点的速度等于物块速度沿垂直于vv杆方向上的分量，即vvsin，而A点、B点都是绕O点转动，由其角速度相等有AB，BLh/sinvLsin2联立可得v,A正确。Ah例４.如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为θ＝37°．一个“Π”的物体B紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M＝2kg。一根质量为m=1kg。的光滑细圆柱体2A搁在B的竖直面和斜面之间。现推动B以水平加速度a＝4m/s2向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动。所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，）求：例4题图（1）圆柱体A的加速度；（2）B物体对A的推力F的大小；（3）当A被缓慢推至离地高为h＝1m的P处时停止运动，放手后A下滑时带动B一起运动，当到达斜面底端时B的速度为多大？【答案】（1）5m/s（2）13.75N（3）2.37m/s11（3）mghmv2Mv22A2BvvcosBA32gh32101vm/s2.37m/sB5757三、模型演练1.有一坚直放置的“T”型架,表面光滑,质量相同的两滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知3当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为()练1图4v23v23v24v2B.C.D.gg4g3gA.【答案】D2.如图所示,不计所有接触面之间的磨擦,斜面固定,两物体质量分别为m和m,且m<m若将m由位12122置A从静止释放,当落到位置B时,m的速度为v,且绳子与竖直方向的夹角为θ,则这时m的速度大小v等2211于()练2图vvA.vsinθB.2C.vcosθD.22sin2cos【答案】C【解析】：v1的方向沿着绳，v２的方向与绳之间夹角为θ，而两物体沿绳方向上的速度分量相等，故Ｃ正确．3.如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A为，长杆的一端放在地上，并且通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物AC点与O点的距离为l，滑轮上端B点距O点的距离为4l。现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了90°角)．则在此过程中，下列4说法正确的是()练3图A．重物A做匀速直线运动B．重物A的速度先增大后减小，最大速度是lC．绳的拉力对A所做的功为173mgl4D．绳的拉力对A所做的功为173mglm2l217【答案】B4.电动机以恒定的功率P和恒定的转速n（