2020-2021学年汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法：①−2.5既是负数、分数，也是有理数；②−22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非正数．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.网上购物已成为现在的主要购物方式之一，根据阿里巴巴公布的数据显示，“2016天猫双11全球狂欢节”当天总交易额超120700000000元，将120700000000用科学记数法表示应为()A.1207×108B.12.07×1010C.1.207×1011D.1.207×10123.一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为5，6，ᵅ，这个三位数为()A.5+6+ᵅB.100ᵅ+65C.ᵅ+56D.560+ᵅ4.下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是()A.B.C.D.5.已知数轴上两点ᵃ、ᵃ表示的数分别为−3、1，点ᵄ为数轴上任意一点，其表示的数为ᵆ，如果点ᵄ到点ᵃ、点ᵃ的距离之和为6，则ᵆ的值是()A.−4B.2C.4D.−4或26.已知∠ᵃ与∠ᵃ互余，若tan∠ᵃ=4，则cos∠ᵃ的值为()3A.3B.4C.3D.√755457.已知ᵅ、ᵅ是方程ᵆ2−3ᵆ−1=0的两个不相等的实数根，则代数式3ᵅ2−8ᵅ+ᵅ的值是()A.6B.−1C.3D.08.甲乙两地相距400千米，ᵃ车从甲地开出前往乙地，速度为60ᵅᵅ/ℎ，ᵃ车从乙地开出前往甲地，速度为90ᵅᵅ/ℎ设.两车相遇的地点离甲地ᵆ千米，则可列方程为()A.ᵆ=400−ᵆB.60ᵆ+90ᵆ=4006090C.400−ᵆ=ᵆD.ᵆ=400−ᵆ609060909.下列说法中，正确的个数有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠ᵃᵄᵃ=2∠ᵃᵄᵃ，则ᵄᵃ是∠ᵃᵄᵃ的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如果|ᵆ|−2=0，则ᵆ等于()ᵆ2−2ᵆ−8A.±2B.−2C.2D.0二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.|−3|=______；−|−8|=______；|5−31|=______；|−5|+|+3|=______．5212.已知为一元一次方程，则________．13.写出一个与−2ᵆᵆ2是同类项的单项式______．14.已知实数ᵆ，ᵆ满足|3+ᵆ|+√ᵆ−2=0，则代数式(ᵆ+ᵆ)2020的值为______．15.如图，直线ᵃᵃ、ᵃᵃ相交于点ᵄ，若∠1=26°，则∠2=______．16.如图，延长线段ᵃᵃ到点ᵃ，使ᵃᵃ=1ᵃᵃ，点ᵃ是线段ᵃᵃ的中点，若2线段ᵃᵃ=2ᵅᵅ，则线段ᵃᵃ的长为______ᵅᵅ．17.已知ᵆ=2是方程10−2ᵆ=ᵄᵆ的解，则ᵄ=______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）18.用简便方法计算下列各题123(1)(−+)×(−42)6375(2)(−3)×29619.解方程：;．20.(每小题6分，共12分)计算与化简：(1)(2)四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.在图中按所给的语句画图．(不写结论)①联结线段ᵃᵃ．②过ᵃ、ᵃ作直线ᵃᵃ．③延长线段ᵃᵃ．④反向延长线段ᵃᵃ至ᵄ，使ᵃᵄ=1ᵅᵅ．⑤在射线ᵃᵃ上，截取ᵃᵃ=ᵃᵃ．⑥在线段ᵃᵃ的反向延长线上截取ᵃᵃ=2ᵃᵃ．22.一个圆锥的高为3ᵅᵅ，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径之比；(2)圆锥的表面积．23.某商场销售一种夹克和ᵄ恤，夹克每件定价100元，ᵄ恤每件定价50元，商家在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：按定价买一件夹克就送一件ᵄ恤；方案二：夹克和ᵄ恤均按定价的80%付款；现有顾客要到该商场购买夹克30件，ᵄ恤ᵆ件(ᵆ>30)．(1)分别独立用两方案购买，用含ᵆ的代数式表示两种方案的付款金额；(2)分别独立用两方案购买，购买多少件时，两种方案付款一样多？(3)当ᵆ=40时，你能依据商家的优惠方案，给出一种更省钱的新方案吗？24.如图，直线ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵄ，ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，∠ᵃᵄᵃ=110°，求∠ᵃ