一、微分方程定义1凡含有未知函数导数(或微分)的方程，微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数，定义2任何代入微分方程后使其成为恒等式的函数，都叫做该方程的解.二阶微分方程的初始条件是例1验证函数y=3e–x–xe–x是方程得C=2，故所求特解为y=2x2.例3设一个物体从A点出发作直线运动，在任一时刻的速度大小为运动时间的两倍.求物体运动规律(或称运动方程)因为v(t)=s(t)，因此，求物体的运动方程已化成了求解初值问题例4已知直角坐标系中的一条曲线通过点(1,2)，且在该曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于该点的纵坐标的平方，求此曲线的方程.一般地，微分方程的每一个解都是一个一元函数y=y(x)，定义1凡含有未知函数导数(或微分)的方程，微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数，定义2任何代入微分方程后使其成为恒等式的函数，都叫做该方程的解.二阶微分方程的初始条件是例1验证函数y=3e–x–xe–x是方程得C=2，故所求特解为y=2x2.例3设一个物体从A点出发作直线运动，在任一时刻的速度大小为运动时间的两倍.求物体运动规律(或称运动方程)因为v(t)=s(t)，因此，求物体的运动方程已化成了求解初值问题例4已知直角坐标系中的一条曲线通过点(1,2)，且在该曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于该点的纵坐标的平方，求此曲线的方程.一般地，微分方程的每一个解都是一个一元函数y=y(x)，