角平分线练习题1．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.2．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________．3．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.4．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.第4题第5题5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.第6题第7题如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定8．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.9．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.10．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.此图无用第12题第10题第11题11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定13．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．14．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________．15.△ABC中O为两内角平分线的交点，且AB=8,BC=6,AC=4,求△AOB,△AOC,△BOC的面积之比是（）。16．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A、TQ＝PQB、∠MQT＝∠MQPC、∠QTN＝90°D、∠NQT＝∠MQT第16题第17题17．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm18、在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（）A.mnB.mnC.2mnD.mn19．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A、PD＝PEB、OD＝OEC、∠DPO＝∠EPOD、PD＝OD20．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处B、2处C、3处D、4处第19题第20题第21题21．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm二、解答题1.在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的长。2、△ABC中,∠C=90度,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？3、已知：如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD和∠C的外角平分线CE相交于点P。求证：点P在∠BAC的平分线上。BDAC4、如图所示，李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD，他让小亮帮他测量一下这块地的面积。先量得AC的长为120米，BC的长为60米,BD的长为240米。当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的。有了这些条件，就能求出这块地的面积了。小亮说得对吗？你会计算这块地的面积吗？