初三下学期数学中考模拟试卷(答题时间:100分钟)一、选择题(每题3分,共18分)1.下列四个函数中,当x>0时,随x增大而增大的函数是()A.B.C.D.2.纳米是一种长度单位,一纳米=。已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示这种花粉的直径为()A.B.C.D.3.过O内一点M的最长弦为6cm,最短的弦为4cm,则OM的长为()A.3cmB.2cmC.cmD.cm4.某校九年级毕业时,每一个同学都将自己的像片向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送了2250张像片,如果全班有x名学生,根据题意列出方程为()A.B.C.D.5.如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是()6.若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函???的图象只可能是()二、填空题(每题3分,共18分)7.计算:___________。8.已知两圆半径分别为3cm和7cm,如果两圆相切,则圆心距d=___________;9.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是___________。10.小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来,然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是___________,其辨认所依据的数学知识是___________。11.某种商品的进价为800元,出售时的标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至少可打___________折。12.电子跳蚤游戏盘(如下图)为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点,BP0=4,AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上,三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;跳蚤按上述规则跳下去,第2003次落点为P2003,则P3与P2003之间的距离为___________。三、作图题(本题满分6分)13.如图,有一座石拱桥的桥拱是一段圆弧AB。(1)请你确定弧AB所在圆的圆心O;(2)连接OA、OB,若⊙O的直径为8,∠AOB=120°,请求出石拱桥的长度。四、解答题(本题满分78分,共有9道小题)14.(本小题满分6分)解方程组:15.(本小题满分6分)下面两幅统计图(如图1、图2),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。图1图2(1)通过对图1的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)(2)通过对图2的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少(4分)16.(本小题满分6分)依据闯关游戏规则,请你探究"闯关游戏"的奥秘;闯关游戏规则:如图所示的面板上,有左右两组开关按钮,每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置。同时按下两组中各一个按钮;当两个灯泡都亮时闯关成功;当按错一个或两个按钮时,发音装置就会发出"闯关失败"的声音。(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况;(2)求出闯关成功的概率。17.(本小题满分8分)如图所示,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁,如果该船不改变航向继续航行,有没有触礁的危险通过计算说明。(供选用数据:)18.(本小题满分8分)小东到超市购物,认真阅读小东和售货员的对话,小东:"阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶。"(递上10元钱)售货员:"小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有余的,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打九折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱。"饼干的价钱是整数。你能帮小东求出饼干和牛奶的标价各是多少元吗19.(本小题满分8分)梯形ABCD中AB∥CD,对角线AC、BD垂直相交于H,M是AD上的点,MH所在直线交BC于N。在以上前提下,试将下列设定中的两个作为题设,另一个作为结论组成一个正确的命题,并证明这个命题。①AD=BC,②MN⊥BC,③AM=DM。20.(本小题满分8分)某工厂设门市部专卖某产品,该产品每件成本40元,从开业一段时间的每天销售统计中,随机抽取一部分情况如???表所示:每件销售价(元)506070758085每天售出件数30024018015012090假设当天定的售价是不变的,且每天销售情况均服从这种规律。(1)观察这些统计数据,找出每天售出件数y与每件售价x(元)之间的函数关系,并写出该函数关系式。(2)门市部原设有两名营业员,但当销售量较大时,在每天售出量超过168件时,则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行,设营业员每