课题独立重复试验与二项分布人教A版选修2-3第二章第二单元第三课时授课教师广东省清远市英德中学罗雪梅一、教学目标●知识与技能理解n次独立重复试验及二项分布模型会判断一个具体问题是否服从二项分布培养学生的自主学习能力、数学建摸能力并能解决相应的实际问题。●过程与方法通过主动探究、自主合作、相互交流从具体事例中归纳出数学概念使学生充分体会知识的发现过程并渗透由特殊到一般由具体到抽象的数学思想方法。●情感态度与价值观使学生体会数学的理性与严谨了解数学来源于实际应用于实际的唯物主义思想培养学生对新知识的科学态度勇于探索和敢于创新的精神。二、教学重点、难点重点独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。难点二项分布模型的构建。三、教学方法与手段教学方法诱思探究教学法学习方法自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段多媒体辅助教学四、教学过程环节教学设计设计说明创设情景导入新课猜数游戏游戏:有八组数字每组数字仅由01或10构成同学们至少猜对四组才为胜利请看幻灯片演示问题1前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测也就是每次猜测是否相互独立问题2游戏对双方是否公平能否从概率角度解释活跃课堂气氛学生的热情被充分地调动从而也引起学生的无意注意在不知不觉中进入教师设计的教学情景中为本节课的学习做有利的准备学生回答这个问题的同时可以初步体验独立重复试验模型为定义的提出作好铺垫。引起学生的好奇激发学习和探究知识的兴趣。师生互动探究新知在满足学生的好奇之前让学生对这两个例子进行对比分析目的是让学生进一步体验独立重复试验模型并得出其特征使定义的提出水到渠成从探究游戏中的第二个问题入手引导学生合作探索新知识符合“学生为主体老师为主导”的现代教育观点也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点也突破了难点。各次试验的结果不会受其它次试验影响定义在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验。相同点不相同“硬币”与“骰子”“5”与“3”????1.重复做同一件事2.前提条件相同3.都有两个对立的结果学生归纳例1、求“重复抛一枚硬币5次其有3次正面向上”的概率.例2、求“重复掷一粒骰子3次其中有2次出现1点的概率.此游戏是否可以看成是独立重复试验游戏中我们用X表示猜对的组数下面分组探讨X的取值和相应的概率完成下表。对每组数猜对的概率均为p猜错的概率为q1-p。组织教学分小组合作、讨论、交流.再以组为单位得出结论环节教学设计设计说明师生互动探究新知1.回答游戏中的问题2是否公平2.若游戏中有n组数猜对组次Xk的概率为PXk.总结二项分布定义在n次独立重复试验中设事件A发生的次数为X在每次试验中事件A发生的概率为p那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为则称随机变量X服从二项分布记作XBnp也叫Bernolli分布。猜对组数X012…k…8事件情况概率计算公式猜想学生通过分工合作完成表格的内容这样设计主要是想培养学生的合作精神同时还培养了他们严谨的研究态度。从表面上看表格只是处理游戏中的问题实际上学生通过原始数据的处理不但解决了游戏中的问题也随之归纳出二项分布的定义并推导出二项分布的概率计算公式。学生很自然就过度到新知识的学习并掌握了新知识完成上面的表格学生通过归纳定义自然就出来了。定义的处理1.二项分布的背景2.事件A只有发生概率p和不发生概率1-p两种情况3.随机变量X的含义4.公式的记忆从为什么叫二项分布出发学生归纳:设AK表示“第K次猜对”的事件B表示“共猜对K次”的事件K123…8821AAA88211p80081ppC88882121121kkkkCCkkkppC881knkknppC12101nkppCkXPknkkn环节教学设计设计说明知识应用例题某射手每次射击击中目标的概率是0.8。求这名射手在10次射击中1恰有8次击中目标的概率2至少有2次击中目标的概率3射中目标的次数X的分布列.4要保证击中目标概率大于0.99至少应射击多少次结果保留两个有效数字思考二项分布与两点分布有何关系和超几何分布呢P68B组第3题第1、2问为课本的例4。教学中注意1.为什么可以看成二项分布的模型2.计算借助计算器3.计算结果的解释4.第3、4问有助学生更深刻理解二项分布。思考题通过几种分布的类比加深学生对二项分布的理解。解决练习巩固新知随堂训练1.将一枚硬币连续抛掷5次则正面向上的次数X的分布为AXB50.5BXB0.55CXB20.5DXB512.随机变量XB30.61A0.192B0.288C0.648D0.2543.某人考试共有5题解对4题为及格若他解一道题正确率为0.6则他及格概率A12581B62581C31251053D6252434.某人掷一粒骰子6次有4次以上出现5点或6点时为赢则这人赢的可能性有多大通过一组精心设计的问