20.1.2中位数和众数（第3课时）20.1.2数据的代表求中位数的一般步骤：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。试一试你的身手平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们都有各自的特点和作用，在具体问题中，如何用它们分析问题？如何选择适当的量来代表、分析数据？1.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)分析：数据较多，用唱票的方法，列频数分布表分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。解：整理上面的数据得到图表如下：答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有10％的营业员获得奖励。2、在某次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75；上表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是：1.69米运动员成绩的众数是1.75米，说明成绩为1.75米的人数最多；运动员成绩的中位数是1.70米，说明1.70米以下和1.70米以上的数据各占一半；运动员成绩的平均数是1.69米，说明所有参赛运动员的平均成绩是1.69米。3：甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：解（1）甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.851、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：解（1）平均数：320件，众数210件，中位数：210件2：一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：解（1）将7辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中间的数据是65，故中位数是65千米/时，又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68千米/时。3、双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：115120128130123110105125125127132120。1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.4、鞋店老板一般最关心_____公司老板一般以_____为销售标准裁判一般以______为选手最终得分2、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）3、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数和众数。年收入(万元)这节课我们学习了众数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平”时的不同角度和适用范围。那么你能联系实际说出平均数、中位数、众数各自各反映数据的什么特征吗？平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点。4、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。