“长方体和正方体的体积”教学设计教学内容：人教版数学五年级下册第三单元之《长方体和正方体的体积》教学目标：1.知识目标：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法,能运用长、正方体的体积计算并解决一些简单的实际问题。2.能力目标：在主动参与学习活动的过程中，通过动手操作，进一步培养和发展学生的观察、分析、探究、归纳能力及空间观念。3.情感、态度、价值观：激发学生的学习兴趣，渗透事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念。教学重点：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：深入理解长方体体积与长、宽、高的关系，概括长方体和正方体体积的计算方法。教学关键：抓住长方体体积与长、宽、高的关系教学准备：师准备电脑课件，生准备12个小正方体。一、设疑激趣，引发问题1.师：同学们，非常高兴今天和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?2.师：老师手上这个小正方体的棱长是1cm，它的体积是多少呢?4个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?刚才猜的时候，你是怎样想的?那这个长方体的体积呢?如果求电冰箱和衣柜的体积呢?师：用摆或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是不能用切或摆的方法来求体积的，如：冰箱，衣柜等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）二、操作实验，探索新知(一)探究长方体体积的计算1.师：拿出准备的12个小正方体，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》(如下)中。实验报告单每排个数排数层数小方块的数量体积/cm3通过以上实验，我们发现了_____________________________________2.请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。3.比较分析：以上四种摆法不同，但都是用相同数量的小正方体，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于每排个数×每层排数×层数。三、依据规律，归纳公式。学生摆出每排5个、4排、3层的长方体，并提问：需要多少个小正方体？引导学生观察长方体，分组讨论下面问题：①每排个数，每层排数，层数相当于长方体的什么？（长、宽、高）②通过上面的实验，你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？总结：长方体的体积=长×宽×高。如果用“V”表示长方体的体积，用“a、b、h”分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=abh。学生独立完成例1，教师巡视。四、利用关系，类推公式1.师(出示一个长方体转化成正方体)：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?现在它变成了一个什么物体?(动画演示)师：正方体与长方体有什么关系?师：那么，正方体的体积又该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长×棱长×棱长，即V=a·a·a或V=a3)2.师(强调)：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。3.“练一练”(学生自主完成)五、巩固练习，运用公式。用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。请算出它们的体积各是多少？1.2.明察秋毫当判官。（1）0.23=0.2×0.2×0.2；（）（2）一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12（立方分米）()(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()3解决问题显身手。(1)求下面物体的体积。5×2×1＋2×2×1=14（立方厘米）3×2×1＋2×2×2=14（立方厘米）(2)挑战自己我快乐。(拓展题)一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：一个装有水的正方体容器和一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗?六、总结评价，拓展升华引导学生回顾本节课的学习内容和谈谈本节课学习的收获。